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中考黄冈真题 2007年湖北省黄冈市中考数学试题及答案
2007年湖北省黄冈市中考数学试题及答案 一、填空题(共6小题,满分24分)1.(9分)计算:﹣(﹣2)= ;|﹣|= ;= .2.(3分)计算:= .3.(3分)计算:2sin60°= .4.(3分)将x3﹣xy2分解因式的结果为 .5.(3分)一个圆锥形容器的底面半径为12cm,母线长为15cm,那么这个圆锥形容器的高为 cm.6.(3分)将边长为8cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动(不滑动),当正方形连续翻动三次后,正方形ABCD的中心经过的路线长是 cm. 二、选择题(共9小题,满分30分)7.(3分)下列计算正确的是( )A.a3+a2=2a5B.(﹣2a3)2=4a6C.(a+b)2=a2+b2D.a6÷a2=a38.(3分)下列各图中,∠1>∠2的是( )A.B.C.D.9.(3分)下列运算中,错误的是( )A.B.C.D.10.(3分)将不等式组的解集在数轴上表示出来,正确的是( )A.B.C.D.11.(3分)在下面的四个几何体中,它们各自的左视图与主视图不全等的是( )A.B.C.D.12.(3分)已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时,这种显示器工作的天数为d(天),平均每天工作的时间为t(小时),那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是( )A.B.C.D.13.(4分)下列说法正确的是( )A.9的算术平方根是3B.设a是实数,|a|﹣a的值可能是正数,也可能是负数C.P(2,﹣3)关于原点的对称点的坐标(﹣2,﹣3)D.抛物线y=x2﹣x﹣6的顶点在第三象限14.(4分)如图,反映的是某中学七(3)班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图(部分)和扇形分布图,则下列说法不正确的是( )A.七(3)班外出步行的有8人B.七(3)班外出的共有40人C.在扇形统计图中,步行人数所占的圆心角度数为82°D.若该校七年级外出的学生共有500人,那么估计全年级外出骑车的约150人15.(4分)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,且ED平分∠ADC,EC平分∠BCD,则下列结论中错误的有( )A.∠ADE=∠CDEB.DE⊥ECC.AD?BC=BE?DED.CD=AD+BC 三、解答题(共8小题,满分66分)16.(6分)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC,BC为边,在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF,连接BE,AF.求证:BE=AF.17.(6分)某城区中学5月份开展了与农村偏远学校“手拉手”的活动.九(3)班苗苗同学积极响应学校的号召,用自己的零花钱买了圆珠笔和钢笔共8支,准备送给偏远山区的同学,共用去了20元钱,其中圆珠笔每支1元,钢笔每支5元.你知道苗苗同学买了圆珠笔和钢笔各多少支吗?18.(7分)在5月27日结束的第49届世界乒乓球锦标赛中,男子单打决赛在我国选手马琳和五励勤之间展开,双方苦战七局,最终五励勤以4:3获得胜利,七局比分分别如下表:局数得分姓名 一 二 三 四 五 六 七 马琳 1111 5 11 8 9 6 王励勤 9 711 8 11 11 11 (1)请将七局比分的相关数据的分析结果,直接填入下表中(结果保留两个有效数字). 项目分析结果姓名 平均分 众数 中位数 马琳 8.79.0 王励勤 11(2)中央电视台在此次现场直播时,开展了“短信互动,有奖竞猜”活动,凡是参与短信互动且预测结果正确的观众,都能参加“乒乓大礼包”的投资活动,据不完全统计,有32320名观众参与了此次短信互动活动,其中有50%的观众预测王励勤获胜.刘敏同学参加了本次“短信互动”活动,并预测了王励勤获胜,如果从中抽取20名幸运观众,并赠送“乒乓达大礼包“一份,那么刘敏同学中奖的概率有多大?19.(7分)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为点B,点D是⊙O上的一点,且AD∥OC.求证:AD?BC=OB?BD.20.(7分)传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动,国家是明令禁止的.参与传销活动的人,最终是要上当受骗的.据报道,某公司利用传销活动诈骗投资人,谎称“每位投资者每投资一股450元,买到一件价值10元的商品后,另外可得到530元的回报,每一期投资到期后,若投资人继续投资,下一期追加的投资股数必须是上一期的2倍”.退休的张大爷先投资了1股,以后每期到期时,不断追加投资,当张大爷某一期追加的投资数为16股后时,被告知该公司破产了.(1)假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资,他的投资回报率是多少?(回报率=)(2)试计算张大爷在参与这次传销活动中共损失了多少元钱?21.(7分)张宇同学是一名天文爱好者,他通过查阅资料得知:地球、火星的运行轨道可以近似地看成是以太阳为圆的两个同心圆,且这两个同心圆
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