信号与系统期末考试知识点梳理.docx

信号与系统知识点综合CT:连续信号 DT:离散信号信号与系统功率信号与能量信号性质：（1）能量有限信号的平均功率必为0； （2）非0功率信号的能量无限； （3）存在信号既不是能量信号也不是功率信号。自变量变换（1）时移变换 x(t)→x(t-t0),x[n]→x[n-n0]（2）时间反转变换 x(t)→x(-t),x[n]→x[-n]（3）尺度变换 x(t)→x(kt)CT、DT复指数信号周期频率CT所有的w对应唯一TDT为有理数单位脉冲、单位冲激、单位阶跃（1）DT信号关系 （2）CT信号t=0时无定义关系 （3）筛选性质（a）CT信号（b）DT信号系统性质记忆系统 y[n]=y[n-1]+x[n] 无记忆系统 y(t)=2x(t)可逆系统 y(t)=2x(t) 不可逆系统 y(t)=x2(t)因果系统 y(t)=2x(t) 非因果系统 y(t)=x(-t)稳定系统 y[n]=x[n]+x[n-1] 不稳定系统 线性系统（零输入必定零输出） 齐次性 ax(t)→ay(t) 可加性 x1(t)+x2(t)→y1(t)+y2(t)时不变系统 x(t-to)→y(t-t0)第二章DT卷积和，CT卷积积分图解法换元；（2）反转平移；（3）相乘；（4）求和CFS DFSCFS收敛条件：x(t)平方可积；Dirichlet条件。存在“吉伯斯现象”。DFS无收敛条件无吉伯斯现象三角函数表示五章 CTFT DTFT1、（1）CTFT（a）非周期收敛条件（充分非必要条件）：x(t)平方可积；Dirichlet条件。存在“吉伯斯现象”。（b）周期（2）DTFT（a）非周期存在收敛条件不存在吉伯斯现象（b）周期对偶CTFT、DFS 自身对偶CTFT的对偶性DFS的对偶性（2）DTFT与CFS 对偶时域、频域特性性质时移与频移（a）CT信号（b）DT信号时域微分（差分）和频域微分（求和）CT信号DT信号时域扩展（内插）CT信号（b）DT信号共轭性质CT信号（b）DT信号系统稳定系统才存在H(jw)y(t)=x(t)*h(t)Y(jw)=X(jw)H(jw)时频特性模、相位无失真条件3、理想滤波器非因果，是物理不可能实现的。非理想滤波器采样理想采样Nyquist采样定理（1）x(t)带限于wm（Nyquist频率）；（2）ws2wm（Nyquist率）。3、欠采样（ws=wm）（1）高频→低频；（2）相位倒置。应用：（1）取样示波器； （2）频闪测速。 CT信号用DT系统处理