如图ABCD是⊙O的两条弦-庆元二中.PPT

什么是圆心角定理？ 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等. (所对的弦的弦心距相等). 在同圆或等圆中,如果轮换下面四组条件: ①两个圆心角相等,②两条弧相等,③两条弦相等,④两条弦心距相等,你能得出什么结论? 说明你的想法和理由. 圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理 在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一对量相等,那么它们所对应的其余各对量都相等. 今日作业 1.作业本3.3（2） 2.课本作业题 A组和B组为必做题 C组为选做题 * ●O A B ┓ D A′ B′ D′ ┏ ●O A B ┓ D ●O′ A′ B′ D′ ┏ 由条件: ①∠AOB=∠A′O′B′ ②AB=A′B′ ⌒　⌒ ③AB=A′B′ ④ OD=O′D′ 可推出 知识回顾 ●O A B ┓ D A′ B′ D′ ┏ 由条件: ②AB=A′B′ ⌒ ⌒ ③AB=A′B′ ④ OD=O′D′ 能否 推出 ①∠AOB=∠A′O′B′ 探究新知 ③AB=A′B′ 能否 推出 ①∠AOB=∠A′O′B′ ②AB=A′B′ ⌒ ⌒ ④ OD=O′D′ ③AB=A′B′ 能否 推出 ①∠AOB=∠A′O′B′ ②AB=A′B′ ⌒ ⌒ ④ OD=O′D′ ●O A B ┓ D A′ B′ D′ ┏ ②AB=A′B′ ⌒ ⌒ ③AB=A′B′ ④ OD=O′D′ ①∠AOB=∠A′O′B′ 注意前题条件：在同圆或等圆中 探究新知 练一练 已知：如图，AB，CD是⊙O的两条弦， OE，OF为AB、CD的弦心距，根据这 节课所学的定理及推论填空： A B C F D E O （2）如果OE=OF，那么 ， ， ； ⌒ ⌒ （3）如果AB=CD，那么 ， ， ； （4）如果AB=CD，那么 ， ， 。 (1)如果∠AOB=∠COD，那么 ， ， ; OE=OF AB=CD AB=CD ⌒ ⌒ ∠AOB=∠COD AB=CD AB=CD ⌒ ⌒ ∠AOB=∠COD AB=CD OE=OF ∠AOB=∠COD OE=OF AB=CD ⌒ ⌒ O A B 下面的说法正确吗?为什么? 如图,因为 ， 根据圆心角、弧、弦、 弦心距的关系定理可知： ⌒ ⌒ 练一练 例1：已知：如图, AB、DE是⊙O的两条直径，C是⊙O上一点，且AD=CE。求证：BE=CE ⌒ ⌒ Ｏ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ E 例题分析 证明: ∵AB，DE是⊙O的两条直径 ∴ ∠AOD= ∠BOE ∴AD=BE 又∵AD=CE ∴BE=CE ∴BE=CE ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 1.已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD. 求证：AD=BC 做一做 C A B D O Ｏ Ｃ Ｂ Ａ (1)∠AOB、∠COB、∠AOC的度数分别为__________ (2)若⊙O的半径为r,则等边ABC三角形的边长为_______ 例2：如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC。 例题分析 (1)∠AOB、∠COB、∠AOC的度数分别为__________ 例2：如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC。 例题分析 (3)延长AO，分别交BC于点P，BC于点D,连结BD,CD。试判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理由。 ⌒ Ｏ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ Ｐ 2.已知等边三角形ABC的边长为 cm,求它的外接圆的半径。 做一做 A B C O D 答案: 2cm 例3：如图，顺次连结⊙O的两条直径AC和BD的端点，所得的四边形ABCD是什么特殊四边形？ 如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？ 如果这根原木长15m，问锯出的木材的体积为多少立方米？ A B C D O 例题分析 例3：如图，顺次连结⊙O的两条直径AC和BD的端点，所得的四边形ABCD是什么特殊四边形？ A B C D O 例题分析 解：四边形ABCD是矩形，