公差分析基础理论.ppt

2.公差與分布的基礎觀念 正態分布 討論: 所謂的製程資料, 到底有哪些信息應該被反饋到設計段? α 0 0 0 -0.28 0.26 -0.26 K 1 1.22 1.73 1.14 1.17 1.17 3σ 3σ αT/2 αT/2 αT/2 分布特征 正态分布 三角分布 均匀分布 瑞利分布 偏态分布 外尺寸 内尺寸 ? 分布曲线 ? ? ? ? ? 2.公差與分布的基礎觀念 常見的幾種分布曲線 K(分布係數)： K=6σ/T a(分布不對稱係數)：a = 2?/T 2.公差與分布的基礎觀念 常見的幾種分布曲線 Where a b represent LSL USL respectively. 均勻分布 在假設Cpk = 1的狀況下, 常態分布的標準差 s = T/6 討論: 在一般設計條件下, 可以將RSS的公差計算結果承上1.73, 當作保守的設計值. 但這樣做, 只會爽了零件單位, 卻苦了RD與FEA. 1 -1 + = 0 ± 1 0 ± 1 1+1 1+ -1 -1+ 1 -1+ -1 機率分布的疊加-丟銅板的例子 1/2 0 ± 1 1/2 0 ± 2 1/2 0 ± 2 1/4 0 ± 2 1/2 1/4 2.公差與分布的基礎觀念 獨立事件機率的疊加 = 個別機率分布函數的卷積(convolution) 假設每個機率分布之間互相獨立, 則隨著疊加次數的增加, 分布趨勢就越接近正態分布 2.公差與分布的基礎觀念 機率分布的疊加-均勻分布的例子 2.公差與分布的基礎觀念 廠內一些尺寸分布的例子 分布可能呈現什麼型態? 你怎麼解讀這種分布? 分布可能呈現什麼型態? 你怎麼解讀這種分布? 2.公差與分布的基礎觀念 廠內一些尺寸分布的例子 2.公差與分布的基礎觀念 停下來想一下 所有尺寸在設計時都必須當成是正態分布嗎? 如果當成正態分布的話, 你會假設Cpk=? 如果不當正態分布的話, 你會怎麼處理? 要做好公差分析, 你必須了解所負責產品相關零件的製程能力?有現成資料嗎? 從何而來?如果沒有的話, 怎麼辦? a ? Da b ? Db c ? Dc d ? Dd g ? Dg ? 抽象化表示物件間的組合關係與順序 ? 只包含物件與接合關係,沒有幾何與尺寸關聯 ? 目標尺寸當成是一虛擬物件 Target A B C D G A B C D G ? 刪除與目標尺寸無關的連結關係 ? Assembly graph目的在於澄清設計意念並提醒設 計者所有連結關係的變異對設計目標變化的影響途徑 A B C D G 拓樸組立關係圖 (Assembly graph) 3.尺寸鏈與公差模型建置 ? Assembly graph決定參與誤差傳播的物件與物件間的連結關係 ? Error propagation path 是依據assembly graph,找出一或多條能夠連結各元件, 而無重複的路徑 A B C D G a ? Da b ? Db c ? Dc d ? Dd g ? Dg A B C D G ? 傳播路徑愈長,累積誤差愈大 設計者面對一個propagation path, 應該要立即問自己: 我能夠讓這條路徑縮短嗎? ? 可行的傳播路徑愈多,組裝的不確定性愈大 當# of propagation path1, designer應該要立即檢討是否有過度限位或限位不足 的可能, 以及組裝基準的合理與否 誤差傳播路徑 3.尺寸鏈與公差模型建置 ? 依據Error propagation path, 可以建立出TA model的尺寸鏈 A B C D G a ? Da b ? Db c ? Dc d ? Dd g ? Dg A B C D G Construction Steps: 1. 選定一物件當作尺寸鏈出發點,並以該物件之datum當作global datum. 2. 選定累加方向的正負, 依據propagation path,以datum to interface, interface  to datum的交錯順序, 直到完成沿著目標尺寸自由度方向的閉迴路方程式. Start here 尺寸鏈順序: A_datum ? A/D interface ? D_datum ? D/C interface ? C_datum ? C/B interface ? B_datum ? B/G interface ? G_datum ? G/A interface