并联式球面变胞机构及其完整雅可比矩阵-农业机械学报.PDF

２０１３年 １０月 农 业 机 械 学 报 第 ４４卷 第 １０期 ｄｏｉ：１０．６０４１／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００１２９８．２０１３．１０．０４２ 并联式球面变胞机构及其完整雅可比矩阵 １ ２ １ 畅博彦 　金国光 　王　艳 （１．天津工业大学机械工程学院，天津 ３００３８７；２．天津市现代机电装备技术重点实验室，天津 ３００３８７） 摘要：提出了一种球面变胞机构。该机构采用并联连接方式，由动平台、静平台、３个环形支链和 １个中间变胞支 链组成，通过变胞支链提供不同约束，机构可演变为正常构态和变胞构态两种机构形式。正常构态时，动平台相对 静平台具有３个转动自由度，等效于３自由度球面机构；变胞构态时，动平台具有一个额外的径向移动自由度。以 螺旋理论为基础，首先分析机构的自由度数目和性质；其次，构建机构的运动子矩阵和约束子矩阵，并将约束子矩 阵和运动子矩阵联立，建立完整的６×６雅可比矩阵；最后，分析雅可比矩阵的秩，得到机构产生奇异位形的条件， 研究奇异位形的类型，提出避免发生奇异的方法，为机构设计提供理论依据。 关键词：球面变胞机构　螺旋理论　雅可比矩阵　奇异位形 中图分类号：ＴＨ１１２１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００１２９８（２０１３）１００２６００６ ＰａｒａｌｌｅｌＳｐｈｅｒｉｃａｌＭｅｔａｍｏｒｐｈｉｃＭｅｃｈａｎｉｓｍａｎｄＩｔｓ ＣｏｍｐｌｅｔｅＪａｃｏｂｉａｎＭａｔｒｉｘ １ ２ １ ＣｈａｎｇＢｏｙａｎ　ＪｉｎＧｕｏｇｕａｎｇ　ＷａｎｇＹａｎ （１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴｉａｎｊｉｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ３００３８７，Ｃｈｉｎａ ２．ＴｉａｎｊｉｎＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＭｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓＥｑｕｉｐｍｅｎｔＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ３００３８７，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓｐｈｅｒｉｃａｌｍｅｔａｍｏｒｐｈｉｃｍｅｃｈａｎｉｓｍｗｉｔｈｐａｒａｌｌｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｔｃｏｎｓｉｓｔｅｄｏｆａ ｍｏｖｉｎｇｐｌａｔｆｏｒｍ，ａｂａｓｅｐｌａｔｅａｎｄｆｏｕｒｃｏｎｎｅｃｔｉｎｇｌｅｇｓｂｅｔｗｅｅｎｍｏｖｉｎｇｐｌａｔｆｏｒｍａｎｄｂａｓｅｐｌａｔｅ．Ｔｈｒｅｅｏｆ ｔｈｅｓｅｌｅｇｓｈａｄｔｈｅｓａｍｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｎａｍｅｄｃｉｒｃｌｅｌｅｇｓａｎｄｔｈｅｏｔｈｅｒｏｎｅｎａｍｅｄｍｉｄｄｌｅｌｅｇ．Ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｍｅｔａｍｏｒｐｈｉｃｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｃｏｕｌｄ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｔｏｎｏｒｍａｌｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｍｅｔａｍｏｒｐｈｉｃｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｗｉｔｈｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｃｏｎｓｔｒａｉｎｔａｐｐｌｉｅｄｂｙｍｉｄｄｌｅｌｅｇ．Ｔｈｅｍｏｖｉｎｇｐｌａｔｆｏｒｍｗａｓｉｎｐｏｓｓｅｓｓｉｏｎｏｆ ｔｈｒｅｅｒｅｖｏｌｕｔｅｄｅｇｒｅｅｓｏｆｆｒｅｅｄｏｍｗｈｉｃｈｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｔｏｓｐｈｅｒｉｃａｌｊｏｉｎｔａｎｄｅｘｔｒａｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎａｌｆｒｅｅｄｏｍｉｎｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｒａｄｉｕｓ．Ｂａｓｅｄｏｎｓｃｒｅｗｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅｍｏｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｉｓｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｗａｓａｎａｌｙｚｅｄｆｉｒｓｔｌｙ． Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｕｂｍａｔｒｉｘａｎｄａｃｔｕａｔｉｏｎｓｕｂｍａｔｒｉｘｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄａｎｄｔｈｅｃｏｍｐｌｅｔｅＪａｃｏｂｉａｎ ｍａｔｒｉｘｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇｔｈｅｓｅｔｗｏｓｕｂｍａｔｒｉｃｅｓ．Ｉｎｔｈｅｅｎ