参照系 质点 运动方程.ppt

* 第一篇：力学基础 第1章 质点力学基础 第2章 质点力学中的守恒定律 第3章 刚体的转动 牛顿 《自然哲学的数学原理》（1687年） “我奉献这一作品，作为(自然)哲学的数学原理，因为(自然)哲学的全部责任似乎在于从运动现象去研究力，然后从这些力去说明其它现象。” 力学---研究物体机械运动的科学。 机械运动---物体的相对位置或自身各部份的相对位置发生变化的运动。 引言： 机械运动的基本运动形式： 1. 平动--- 物体上任一直线始终保持平行的运动； 2. 定轴转动---各点绕一固定轴作圆周运动的运动; 2） 刚体---任何情况下大小和形状都不发生变化 的力学研究对象。 1）质点--把实际物体看成只有质量而无大小和 形状的力学研究对象。 两个模型： 力学 运动学：只描述运动，不分析原因 动力学：运动与相互作用间的关系 第一章 质点力学基础 §1-1 参照系、质点和运动方程 一. 参照系与坐标系 1. 物体的运动是绝对的 宇宙万物，大到天体，小到分子、原子，乃至原子内部的原子核、电子，都处在不停的运动之中。 《周易》:天行健，君子以自强不息。 《狮子王》片头曲：看这世界，生生不息…… 原则上参照系可任选，且不一定是静止的. 常用参照系: 地面参照系或实验室参照系. 为描述物体的运动而选择的参考物，称为参照系. 3. 参照系 车厢内的人： 竖直下落 地面上的人： 抛物运动 “小小竹排江中游，巍巍青山两岸走” “坐地日行八万里，巡天遥看一千河” 2. 描述运动具有相对性 选取的参照系不同，对物体运动情况的描述也不同。 这就是描述运动的相对性。 日出而作 日入而息 4. 坐标系—— 建立在参照系上的计算系统，是参照系的具体化，用于定量描述物体的运动。 ▲ 球极坐标系（ r,θ, ? ） ▲ 柱坐标系（?, ?, z ） ▲ 自然坐标系 ( s ) (见下页) z y x x y z r ● ▲ 直角坐标系（ x , y , z ） 常用的坐标系： *注意：坐标轴 随质点移动，且相互垂直. 因此，自然坐标系是一个流动坐标系. 为质点轨道的正法向单位矢量，指向轨道凹侧. 为质点轨道的切向单位矢量，指向质点运动方向. 过原点沿运动方向 s 为正, 反向 s 为负. 对于曲线运动, 用自然坐标系更方便. 它是建立在质点运动轨迹上的, 以弧长 s 作为自然坐标(弧坐标)，以轨迹的切线 、主法线 和副法线 为坐标轴. ▲ 自然坐标系 ( s ) 弧坐标 原点 为质点轨道的副法向单位矢量，方向与 成右手螺旋关系. R1、R2为曲率圆的曲率半径 对平面曲线运动, 只需 运动方程: s=s(t). 二. 质点 1. 质点: 在许多问题中，物体的形状和大小并不重要，可以忽略，这时可以把物体看成一个只有质量、没有大小和形状的几何点，这样的物体称为质点. 2. 实际物体可视为多个或无限多个质点的组合. 注意：一个物体能否看作质点，唯一标准是看物体的形状、大小与所研究的问题是否无关. 例2：物体平动时，物体上所有点的运动轨迹都相同，可用一个点的运动来代替整个物体的运动。 例1：地球绕太阳公转时，地球可视一个质点。 研究地球的自转问题时，就不能把地球看作质点了. 若物体运动范围物体本身线度，该物体就可视为质点. 三. 位置矢量（位矢、矢径） * 确定质点 P 某一时刻在坐标系里的位置的物理量称为位置矢量, 简称位矢，或矢径 . 式中 、 、 分别为 x、y、z 方向的单位矢量. * *