得到时域离散信号序列-Read.PPT

第1章 时域离散信号和时域离散系统 1.1 引言 1.2 时域离散信号 1.3 时域离散系统 1.4 时域离散系统的描述 1.5 模拟信号数字处理方法 1.1 引言 信号是传递信息的函数，通常具有一个或多个自变量的函数。如果仅有一个自变量，则称为一维信号；如果有两个以上的自变量，则称为多维信号。本课程仅研究一维数字信号处理的理论与技术。关于信号的自变量，有多种形式，可以是时间、距离、温度、电压等，本课程一般把信号看作时间的函数。 时域连续信号 连续时间集合上定义的信号，连续变量函数 模拟信号 时间、幅度连续的信号，时域连续信号特例 时域离散信号 离散时间集合上定义的信号，序列 数字信号 时间、幅度离散的信号，时域离散信号特例 时域连续系统 处理时域连续信号的系统 模拟系统 处理模拟信号的系统 时域离散系统 处理时域离散信号的系统 数字系统 处理数字信号的系统 1.2 时域离散信号 1.2.1 时域离散信号的表示 时域离散信号在数学上可用数的序列表示如下： {x(nT)}，{x(n)}，x(nT)，x(n) 如果将离散信号看作是对连续信号进行采样的结果，则 {x(nT)}、 x(nT)表示采样间隔为T对x(t)均匀采样的结果； {x(n)}、 x(n)表示对x(t)均匀（采样间隔为T ）或非均匀采样的结果。 为了简化，通常选用x(n)。 x(n)既表示序列，也代表第n个序列值，在数值上它等于连续信号相应时刻的采样值。 需要说明的是，这里n取整数，非整数时无定义。 信号随n的变化规律可以用公式表示，也可以用图形表示。如果x(n)是通过观测得到的一组离散数据，则其可以用集合符号表示，例如： x(n)={…1.3,2.5,3.3,1.9,0,4.1…} 1.2.2 几种典型的序列 1. 单位采样序列 (1.2.3) 单位采样序列也可以称为单位脉冲序列，特点是筛选性，即在n=0时精确取值为1，其它均为零。它类似于模拟信号和系统中的单位冲激函数δ(t)，但不同的是δ(t)为广义函数，在t=0时，取值为对时间t的积分值1 ，t≠0时取值为零。单位采样序列和单位冲激信号如图1.2.1所示。 2. 单位阶跃序列 (1.2.4) 单位阶跃序列如图1.2.2所示。它类似于模拟信号中的单位阶跃函数u(t)。 δ(n)与u(n)之间的关系如下式所示： δ(n)=u(n)-u(n-1) (1.2.5) (1.2.6) 3. 矩形序列 (1.2.8) 式中N称为矩形序列的长度。当N=4时，R4(n)的波形如图1.2.3所示。 矩形序列可用单位阶跃序列与单位采样序列表示，如下式： RN(n)=u(n)-u(n-N) (1.2.9) 4. 实指数序列 x(n)=anu(n)， a为实数 如果|a|1，x(n)的幅度随n的增大而减小，称x(n)为收敛序列；如|a|1，则称为发散序列。其波形如图1.2.4所示。