平面Shephard问题的一类反例.PDF

( ) 第 卷第 期 西 南 大 学 学报 自然科学版 年 月 36 8 2014 8 ( ) Vol.36 No.8 JournalofSouthwestUniversit NaturalScienceEdition Au. 2014 y g : / DOI 10.13718 .cnki.xdzk.2014.08.018 j 平面Shehard问题的一类反例① p 1 2 3 4 李泽清 , 罗 淼 , 曾春娜 , 徐文学 , ; , ; 1.毕节学院 数学与计算机科学学院 贵州 毕节 551700 2.贵州师范大学 数学与计算机科学学院 贵阳 550001 , ; , 3.重庆师范大学 数学学院 重庆 401331 4.西南大学 数学与统计学院 重庆 400715 : , 摘要 利用常宽等腰梯形和椭圆举出平面上Shehard问题的一类精确反例 利用圆与Reuleaux三角形比较的经典 p 反例为所得结论的特殊反例. : ; ; ; 关 键 词 常宽凸集 常宽等腰梯形 椭圆 问题 Shehard p 中图分类号: 文献标志码: 文章编号: ( ) O186.5 A 1673 986820148 0101 05 n 年, 提出一个著名的关于 维欧氏空间 中两个凸体在超平面上的投影体的体积大小 1964 Shehard n R p [] 1 n n 1 n 1 : , , - ( - 与凸体本身体积大小之间关系的问题 即 设 为 中的两个凸体 如果对于任意的 . K K R u S S 1 2 ∈ ), 为n 1维单位球面 若有 -