第Ⅰ卷（模块卷）.doc

第Ⅰ卷（模块卷） 选择题（×10=40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列条件中，能使的条件是（ ） A. 平面内有无数条直线平行于平面 B. 平面与平面同平行于一条直线 C. 平面内有两条直线平行于平面 D. 平面内有两条相交直线平行于平面 2. 若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 3. 点到直线的距离是（ ）[来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 4. 给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。其中，为真命题的是（ ） A. ①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④ 5.若直线与直线互相垂直，则值为（ ） A. 1 B. C. 或1 D. 5或 6. 直线将圆平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 已知正四棱锥的侧面都是等边三角形，它的斜高为，则这个正四棱锥的体积是（ ）[来源:Z。xx。k.Com] A. B. C. D. 8. 设、、、是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（ ） A. 若与共面，则与共面 B. 若与是异面直线，则与是异面直线 C. 若，，则 D. 若，，则 9. 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如下图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 10. 已知正方体中，点为线段上的动点，点为线段上的动点，则与线段相交且互相平分的线段有（ ）[来源:Zxxk.Com] A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条 填空题（×5=20分，） 11. 圆：的圆心到直线的距离是________________。 12. 若两点的坐标分别满足，，则经过、两点的直线方程是______________。 13. 已知圆及直线，当直线被圆截得的弦长为时，则等于____________________________________。 14. 如果实数满足，则的最大值是____________________；最小值是_________________________； 15. 如图是某一几何体的三视图（单位：cm），则几何体的表面积为________________；体积为___________________。 解答题（共有3小题，满分40分） 16. （本小题满分13分） 已知圆经过两点和，且圆心在直线上。 （Ⅰ）求圆的方程； （Ⅱ）若以圆为底面的等边圆锥（轴截面为正三角形），求其内接正方体的棱长。 17. （本小题满分13分）如图，已知⊙所在的平面，AB是⊙的直径，，是⊙上一点，且，分别为中点。 （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：； （Ⅲ）求三棱锥-的体积。 18. （本小题满分14分） 已知点，及⊙：。 （Ⅰ）当直线过点且与圆心的距离为1时，求直线的方程； （Ⅱ）设过点的直线与⊙交于、两点，当，求以线段为直径的圆的方程。 填空题（×2=10分） 19. 给定一点及两条直线，则过点且与两直线都相切的圆的方程是____________________________________________。 20. 高为的四棱锥-的底面是边长为1的正方形，点、、、、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为__________________。 解答题（共40分）[来源:学科网ZXXK] 21. （本小题满分13分） 如图，在四棱锥-中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面底面，且。 （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）求三棱锥-的体积。 22. （本小题满分13分） 已知圆和直线， （1）求证：不论取什么值，直线和圆总相交； （2）求取何值时，直线被圆截得的弦最短，并求出最短弦的长；[来源:学科网ZXXK] 23. （本小题满分14分） 已知方程， （1）若此方程表示圆，求的取值范围； （2）若（1）中的圆与直线相交于、两点，且（为坐