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第二章 电阻电路的等效变换 学习要点 1. 电路的等效变换概念，电阻的串联和并联，Y形连接和△形连接的等效变换； 2. 电源（电压源、电流源）的串联和并联； 3. 实际电源的两种模型及其等效变换； 4. 输入电阻的概念及计算。 ? 重点 1. 电路等效的概念； 2. 电阻的串、并联； 3. 实际电源的两种模型及其等效变换； 4. 输入电阻的概念及计算。 ? 难点 1. 等效变换的条件和等效变换的目的； 2. 含受控源的一端口电阻网络的输入电阻的求解。 §2－1 引言 时不变线性电路： §2－2 电路的等效变换 1. 两端电路(网络) 2. 两端电路等效的概念 ? 例如： 欲求电流 i、电压 u和 uS 的功率等，可以用 Req 替代端子 1-1 以右的部分，使问题得到简化。 ? 明确 §2－3 电阻的串联与并联 ①各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)； ②总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。 (3)串联电阻的分压 ?表明：电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路。 (4)功率 ?以上分析表明 2. 电阻的并联 ①各电阻两端为同一电压(KVL)； ②总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。 (3)并联电阻的分流 ?电流分配(或分流)公式 (4)功率 ?表明 3. 电阻的串并联(混联) ?电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。 例2：求 I1，I4，U4。 解：①用分流法做 例2：求 I1，I4，U4。 解：②用分压法做 从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤： ?关键在于识别各电阻的串联、并联关系！ 例4：求 Rab 例5：求 Rab。 对称电路 c、d等电位。 试求 Req 。 ?电桥不平衡 (或者说电路不对称)，用简单串并联的方法解决不了这个问题。说明我们的知识面还不宽，本事还不够，要继续学习。 §2－4 电阻的Y形联接和?形联接的等效变换 1. 电阻的Ｙ、?形联接 3.Ｙ、?的等效互换换条件 ?这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效 。 (1) Y →? (2) ? → Y ?为求 R1～ R3，将以上三式相加并整理得： ? 简记方法 特例：若三个电阻相等(对称)，则有 R? = 3 RY ? 注意： ? Y —△变换式也可以用电导表示 (见教材) 。 其等效变换属于多端子电路的等效。 例1：求 Rab 例2：求负载电阻 RL消耗的功率。 §2－5 电压源、电流源的串联和并联 ? 注意：相同的电压源才能并联，电源中的电流不确定。 3. 电压源与支路的串、并联等效 (1)串联等效 (2)并联等效 2. 理想电流源的串联和并联 ①不同值或不同流向的电流源不能串联。 ? 注意参考方向！ (3)电流源与支路的串、并联等效 §2－6 实际电源的两种模型及其等效变换 2. 实际电流源 3.电压源和电流源的等效变换 ?实际电压源、电流源两种模型可以等效变换。 小结 ? 注意 例1：将下图用等效电压源替代。 例2：将下图用等效电压源替代。 例3：求图示电路中的电流 i1。 ? 本例说明：受控源与独立源一样可以进行电源转换；但转换过程中要特别注意，不要把受控源的控制量变换掉了。 例4. 把图示电路转换成一个电压源 和一个电阻的串联电路。 §2－7 输入电阻 例1：计算下图一端口电路的输入电阻。 例2：计算下图含受控源的一端口电路的输入电阻。 例3：求图示一端口的输入电阻。 例4：求图示一端口网络的输入电阻。 ?把端口电压直接表达成电流的函数。(也是一种方法) 本章结束 解题指导 分析要点：想象在端口处加电压，从端口看进去，若两元件上的电压相等为“并”，电流相等为“串”，顺藤摸瓜，跟踪追击。 习题2–4 之图(e) 求等效电阻Rab (所有R=2?)。 R = 2? → Rab = 3? 习题2–4 之图(g) 求等效电阻Rab (所有R=2?)。 根据电路结构的对称情况决定网络中一些支路的电流分布系数(电流分布系数法)。 R=2? 习题2－12 例：将下图用等效电流源替代。 例：将下图用等效电压源替代。 例：将下图用一个等效电源替代。 对外等效！ + us1 + - R1 + us2 - R2 - i + us - R + - i u = us1+ R1i + us2 + R2i = (us1+ us2) = us+ Ri ?电压源与任意元件并联，端口电压、电流只由电压源和外电路决定，与并联的元件无关。 任意元件 us + - - + u i 外电路 + (R1+ R2)i is = ∑ k=1 n isk (1)并联 ?通过电流源的并联，可以得到一个较大的输出电流。 is 1 2 is1 is2 is