3有侧移刚架的计算.ppt

防灾科技学院 第7章 位移法 结构力学 主讲：王 丽 §7-4 有侧移刚架的计算 一、基本未知量的选取 2、结构独立线位移： （1）忽略轴向力产生的轴向变形---变形后的曲杆与原直杆等长； （2）变形后的曲杆长度与其弦等长。 上面两个假设导致杆件变形后两个端点距离保持不变。 每个结点有两个线位移，为了减少未知量，引入与实际相符的两个假设： 1、结点角位移数： 结构上可动刚结点数即为位移法计算的结点角位移数。 结点转角的数目：7个 1 2 3 相应的铰接体系的自由度=3 独立结点线位移的数目：3个 结点转角的 数目：3个 独立结点线位移的数目：2个 位移法基 本未知量 结点转角数目 独立结点线位移数目 =刚结点的数目 =铰结体系的自由度 在确定基本未知量时就考虑了变形协调条件。 ? ? MAB QAB MBA QBA ? MBC ? QCD QDC MDC 例 用位移法分析图示刚架 [解]（1）基本未知量?B、? （2）单元分析 B C 8m 4m i i 2i A B C D 3kN/m MAB QAB MBA QBA ? MBC ? QCD QDC MDC B C MBC MBA （3）位移法方程 QBA + QCD =0……...(2a) QBA QCD （4）解位移法方程 （5）弯矩图 MAB= -13.896 kN·m MBA= -4.422kN·m MBC= 4.422kN·m MDC= -5.685kN·m QBA= -1.42kN QCD= -1.42kN A B C D 13.896 4.422 4.422 5.685 M图（kN·m） EI= 0 E I E I z 1 z 1 L L EI= 0 E I E I 例、用位移法计算下图所示刚架，并作刚架的剪力图、弯矩图。 已知，L=6m，q=4kNm。 解：1)确定位移法基本未知量 2) 3)建立位移法方程 4)解位移法方程 5)计算杆端弯矩和剪力，绘内力图 14 24 12 36 48 48 36 36 24 A B C D E F m q 用位移法分析图示刚架 思路 MBA MBC MCB MBE MEB MCD m MCF MFC ? ? QBE QCF 基本未知量为： P A B C D E F ? ? ? p QCE QCA QCB 基本未知量为： MCE MCA MCD QCA QCE MCA MCD MCE 位移法要点： 1）位移法的基本未知量是结点位移； 2）位移法以单根杆件为计算单元； 3）根据平衡条件建立以结点位移为基本未知量的基本方程 4）先将结构拆成杆件，再将杆件搭成结构。这就将复杂结 构的计算问题转换为简单的杆件分析与综合问题。 位移法计算刚架时的特点： 1）基本未知量是结点位移； 2）计算单元是一组单跨超静定梁； 3）位移法方程根据平衡条件建立的 应用位移法求刚架要解决三个问题： ①单跨超静定梁的内力分析； ②位移法基本未知量的确定； ③位移法方程的建立与求解。 把结构拆成杆件 （物理条件） 把杆件装成结构 （变形协调、平衡） 防灾科技学院 第7章 位移法 结构力学 主讲：王 丽