混凝土柱计算教案.doc

轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算 一般把钢筋混凝土柱按照箍筋的作用及配置方式的不同分为两种：配有纵向钢筋和普通箍筋的柱，简称普通箍筋柱；配有纵筋和螺旋式（或焊接环式）箍筋的柱，简称螺旋箍筋柱。 最常见的轴心受压柱是普通箍筋柱，见右图。纵筋的作用是提高柱的承载力，减小构件的截面尺寸，防止因偶然偏心产生的破坏，改善破坏时构件的延性和减小混凝土的徐变变形。箍筋能与纵筋形成骨架，并防止纵筋受力后外凸。 受力分析和破坏形态1 ）短柱的受力分析和破坏形态：配有纵筋和箍筋的短柱，在轴心荷载作用下，整个截面的应变基本上是均匀分布的。当荷载较小时，混凝土和钢筋都处于弹性阶段。当荷载较大时，由于混凝土塑性变形的发展，压缩变形增加的速度快于荷载增长速度。同时，在相同荷载增量下，钢筋的压应力比混凝土的压应力增加得快，见左图。随着荷载的继续增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子即告破坏，见右图。试验表明，素混凝土棱柱体构件达到最大压应力值时的压应变值约为 0.0015?～0. 002 ，而钢筋混凝土短柱达到应力峰值时的压应变一般在 0.0025 ～ 0.0035 之间。其主要原因是纵向钢筋起到了调整混凝土应力的作用，使混凝土的塑性性质得到了较好的发挥，改善了受压破坏的脆性性质。在计算时，以构件的压应变达到 0.002 为控制条件，认为此时混凝土达到了 棱柱体抗压强度 fc ，相应的纵筋应力值 ；对于 HRB400 级、 HRB335 级、 HPB235 级和 RRB400 级热轧钢筋已达到屈服强度。而对于屈服强度或条件屈服强度大于 400N /mm2 的钢筋，在计算 ?fy 时，只能取 400N /mm2 。 2 ）长柱的受力分析和破坏形态：对于长细比较大的柱子，试验表明，由各种偶然因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的。加载后，初始偏心距导致产生附加弯矩和相应的侧向挠度，而侧向挠度又增大了荷载的偏心距；随着荷载的增加，附加弯矩和侧向挠度将不断增大。这样相互影响的结果，使长柱在轴力和弯矩的共同作用下发生破坏。破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏，见右图 。试验表明，长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载，长细比越大，承载能力降低越多。《混凝土设计规范》采用稳定系数 φ 来表示长柱承载力的降低程度，即 式中 、ul , Nus — 分别为长柱和短柱的承载力。根据中国建筑科学研究院试验资料及一些国外的试验数据，得出稳定系数 φ值主要和构件的长细比有关。长细比是指构件的计算长度 l0 与其截面的回转半径 i 之比；对于矩形截面为 l0 /b (b 为截面的短边尺寸）。当 l0/b8 时，柱的承载力没有降低， φ值可取为 1 。根据试验结果及数理统计可得下列经验公式：当 l0 ＝8～34时：当 l0 ＝35～50时：“规范”采用的 φ 值见下表。 试验表明，钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形态有受拉破坏和受压破坏两种情况。1. 受拉破坏形态受拉破坏又称大偏心受压破坏，它发生于轴向力 N 的相对偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时。受拉破坏形态的特点是受拉钢筋先达到屈服强度，导致压区混凝土压碎，是与适筋梁破坏形态相似的延性破坏类型。构件破坏时，其正截面上的应力状态如右图(a) 所示；构件破坏时的立面展开图见右图 (b) 。2. 受压破坏形态受压破坏形态又称小偏心受压破坏，截面破坏是从受压区开始的，发生于以下两种情况。(1) 当轴向力 N 的相对偏心距较小时，构件截面全部受压或大部分受压，如下图(a) 或下图(b) 所示的情况。一般情况下截面破坏是从靠近轴向力 N 一侧受压区边缘处的压应变达到混凝土极限压应变值而开始的。破坏时，受压应力较大一侧的混凝土被压坏，同侧的受压钢筋的应力也达到抗压屈服强度。而离轴向力 N 较远一侧的钢筋（以下简称 “ 远侧钢筋 ” ），可能受拉也可能受压，但都不屈服，分别见左图(a) 和 (b) 。只有当偏心距很小（对矩形截面 e0?≤?0.15）而轴向力 N 又较大 ( N a1 fcbh0) 时，远侧钢筋也可能受压屈服。另外，当相对偏心距很小时，由于截面的实际形心和构件的几何中心不重合，当纵向受压钢筋比纵向受拉钢筋多很多时，也会发生离轴向力作用点较远一侧的混凝土先压坏的现象，这可称为“反向破坏”。(2) 当轴向力的相对偏心距虽然较大，但却配置了特别多的受拉钢筋，致使受拉钢筋始终不屈服。破坏时，受压区边缘混凝土达到极限压应变值，受压钢筋应力达到抗压屈服强度，而远侧钢筋受拉而不屈服，其截面上的应力状态如左图