植树问题(两端要种)---修订稿PPT课件.ppt

植树问题-----“两端要种” 五年级上册数学广角 执教老师：张毅 2015年4月13日 培元小学师生正在策划栽种绿化苗 学习目标： 1、了解同一直线上“两端要种”的植树问题，能阐述棵数、间隔数以及总长、间距、间隔数之间的关系。 2、通过摆一摆、画一画等方法体会棵数与间隔数的关系。 3、能根据题目要求选择正确方法解决问题。 4、能用植树问题的规律来解决实际生活中的复杂问题，从而感受数学的价值。 操作要求： 1、在同一直线上，用剪好的树形卡纸表示小树，用小棒表示树与树之间的间隔。 2、两端要种，请你们设计一下，可以怎样种，摆一摆，并用画线段图的形式表示在卡片上。 3、一人摆一种情况，一人记录并画出线段图，其他组员思考，找出间隔数、棵数、依次轮流，完后举手汇报。 4、通过摆一摆、画一画等方法体会棵数与间隔数的关系。再仔细观察总长、间距、间隔数之间的关系。 请看例题： a、5名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长( )米。 A、7 B、6 C、5 D、4 b、我校环形跑道上，1条跑道有2条石灰线，4条跑道有( )条石灰线。 A、7 B、6 C、5 D、4 * 两端都种了吗？ 两端要种 棵数（棵） 间隔数（个） 间距（米） 总长（米） 2 3 4 6 发现的规律： 棵数（棵） 间隔数（个） 间距（米） 总长（米） 两端要种 4 3 3 4 6 2 2 6 1 12 4 5 3 7 13 ①、棵数=间隔数+1 12 ②、总长=间距×间隔数 5个间隔6棵树←（棵数=间隔数+1） 解： 5+1=6（棵） 答：我知道种了6棵树。 我校在10米长的一边上种上了树，两端要种，数得5个间隔，你知道种了多少棵树吗？(画图种一种，摆一摆，看谁数得快。) 我校学生沿篮球场宽的一侧植树，每隔2米种一棵，两端要种，共有7个间隔，这个篮球场有多宽？ 总长=间距×间隔数 解：2 × 7=14（米） 答：这个篮球场有14米宽。 要在15米长的一边上，每隔5米种一棵，两端要种，要种多少棵？(画图种一种，摆一摆，看谁种得好种的快。) 3个间隔4棵树←（棵数=间隔数+1） 解：15÷5=3（个） 3+1=4（棵） 答：要种4棵树。 同学们在全长100米的小路一边种一行树，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？ 5米 全长100米 全长100米 一边 每隔5米 两端要种 解：100÷5 = 20（个）? ?20 + 1 = 21（棵） 答：一共需要21棵树苗。 间隔数 植树棵数 3 2 9 4 3 6 7 6 3 10 9 2 18米 一边植树 两端都栽 棵数(棵) 间隔数(个) 间距 (米) 总长 及要求 D C 我校教学楼前的花坛长10米，在中间每隔1米栽一棵，栽了一排（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？ 解：10÷1= 10（个）? ?10 + 1 = 11（棵） 答：一共需要11棵树苗。 间隔数必须要求出来，不得省略此步。 在一条长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？ 两旁 解：2千米=2000米 2000÷50=40（个） 40+1=41(座) 41×2=82 (座) 答:一共安装82座路灯。 在“植树问题”中，一定要是“树”吗？ 除了“树”，还能换成别的事物吗？ 插彩旗 斑马线 防盗网 楼层 栏杆 路灯 今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要种的情况，有没有达到我们课前要求? 假如只栽一端、两端都不栽或多边形上栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！ * * *