概论统计同步练习答案.docx

概论统计同步练习随机事件及其概率§1.1 样本空间与随机事件计算下列各题1.写出下列随机实验样本空间：(1) 同时掷出三颗骰子，记录三只骰子总数之和；(2) 10只产品中有3次产品，每次从中取一只（取出后不放回），直到将3只次品都取出，记录抽取的次数；(3) 一只口袋中有许多红色、白色、蓝色乒乓球，在其中抽取4只，观察它们具有哪种颜色；(4) 有三只盒子，三只球，将三只球，装入三只盒子中，使每只盒子装一只球，观察装球情况；(5) 将一尺之棰折成三段，观察各段的长度。解 1（1）；（2）；（3）；其中分别表示红色，白色和蓝色；（4）其中表示求放在盒子中，可类推；（5）其中分别表示三段之长。2. 设为三事件，用运算关系表示下列事件：（1）发生,和不发生； （2）与都发生, 而不发生；（3）均发生； （4）至少一个不发生；（5）都不发生； （6）最多一个发生；（7）中不多于二个发生；（8）中至少二个发生。解 （1）；（2）；（3）；（4）；（5）； （6）；（7）；（8）3．下面各式说明什么包含关系？(1) ； (2) ； (3) 解 （1）； （2）； （3）4. 设具体写出下列各事件：(1) ， (2) ， (3) ， (4) ， (5).解 （1）{5}； (2){1,3,4,5,6,7,8,9,10}； (3){2,3,4,5}；(4) {1,5,6,7,8,9,10}； (5) {1,2,5,6,7,8,9,10}。5．如下图，令表示“第个开关闭合”, ，试用表示下列事件，（1）系统Ⅰ为通路，（2）系统Ⅱ为通路。 系统Ⅰ 系统 Ⅱ 1523123 44 6解 (1) (2) 。§1.2 事件的频率与概率一．填空题1．设事件的概率分别为0.5，0.6，且互不相容，则积事件的概率 0 ；2．设随机事件及其和事件的概率分别是0.4、0.3和0.6，若表示对立事件，那么积事件的概率 0.3 ；3. 已知P(A)=0.4, P(B)=0.3, 当A,B互不相容时, P(A+B)== 0.7; P(AB)= 0 . 当B+A时, P(A+B)== 0.4 ; P(AB)= 0.3 ；4. 若,;;=。二、选择题1. 若二事件和同时出现的概率P()=0则（C）（A）和不相容；（B）是不可能事件；（C）未必是不可能事件；（D）P()=0或P()=0.2. 对于任意二事件和有 (C )(A) ; （B）;（C）; （D）.3. 设A,B是任意两个概率不为0的不相容的事件,则下列事件肯定正确的（D）(A) 不相容;(B)相容;(C) P(AB)=P(A)P(B); (D) P(A-B)=P(A).4. 当事件A、B同时发生时，事件C必发生则（B）三、计算下列各题1. 已知，求事件全不发生的概率。2 某地有甲、乙、丙三种报纸，该地成年人中有20%读甲报，16%读乙报，14%读丙报，其中8%兼读甲和乙报，5%兼读甲和丙报，4%兼读乙和丙报，又有2%兼读所有报纸，问成年人至少读一种报纸的概率。解3. 某门课只有通过口试及笔试两种考试，方可结业. 某学生通过口试概率为80%，通过笔试的概率为65%，至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性有多大？解 A=“他通过口试”，B=“他通过笔试”,则 P(A)=0.8, P(B)=0.65, P(A+B)=0.75 P(AB)=P(A)+P(B)-P(A+B)=0.8+0.65-0.75=0.70即该学生这门课结业的可能性为70%。4. 向三个相邻的军火库投掷一个炸弹，炸中第一个军火库的概率为0.025，其余二个各为0.1. 只要炸中一个，另两个也要爆炸. 求军火库发生爆炸的概率。解 设A、B、C分别表示炸弹炸中第一、第二、第三军火库这三个事件，D表示军火库爆炸这个事件，则P(D)=P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.025+0.1+0.1=0.225.四、证明题试证.证。§1.3古典概型与几何概型一、填空题1．一部四卷的文集，按任意次序放在书架上，各卷自左向右，或自右向左顺序恰好为1、2、3、4概率为；2．一批(个)产品中有个次品、从这批产品中任取个，其中恰有个个次品的概率是；3．某地铁车站, 每5分钟有一趟列车到站，乘客到达车站的时刻是任意的，则乘客侯车时间不超过3分钟的概率为 0.6；4．在区间（0, 1）中随机地取两个数，则事件“两数之和小于 ”的概率为 0.68 ；5. 将C、C、E、E、I、N、S七个字母随机地排成一行，那么恰好排成英文单词SCIENCE的概率