正数和负数 有理数.ppt

1.2 有理数 1、画数轴,在数轴上表示出以下各点: 2，- 3， 2.5， -2.5， -2， 3 2、观察所画的数轴及表示的点回答下列问题： （1）3与-3分别在原点的 和 。它们到原点的距离为： 。 （2）数轴上与原点距离是2 的点有 个，这些点表示的数是 。 有两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别记作什么？ 你觉得这两对数又有哪些相同，哪些不同呢？ －1.5 + 1.5 a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？ 本章小结 1、一个正数的绝对值等于它本身 2、一个负数的绝对值等于它的相反数 3、0的绝对值等于0 4、互为相反数的两个数的绝对值相等 数值相同 符号不同 定义:像- 3和3，- 1.5和1.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 例如：3的相反数是 ，- 3的相反数是 ； 是1.5的相反数, 是- 1.5的相反数. - 3 3 - 1.5 1.5 什么叫相反数？ 一般地，数a的相反数是- a，a可以是正数、负数或0。 求一个数的相反数即在这个数的前面加上“—”号。 规定：0的相反数是0， 即- 0=0. 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的 ，且与原点的距离 。 想一想 两旁 相等 概念的理解 例1. 判断： （1）－5是5的相反数（ ） ; （2）5是－5的相反数（ ） ; （3） 与 互为相反数（ ）; （4）－5是相反数（ ）. 例2：分别写出下列各数的相反数： 5 ， - 7 ， -3.4 ， 0 ， + 6.82 解： 正数的相反数在它前面添一个“ – ”号； 负数的相反数则把前面的“ – ”号改成“ + ”； 0 的相反数是 0。 -5 7 3.4 0 -6.82 方法： 说一说:下列各数表示的意义并化简 (1) -(-7.5)表示________________ (2) - ( + 100)表示_______________ (3) + (- 0.5)表示________________ - 7.5的相反数 + 100的相反数 -0.5的本身 ＝ 7.5 ＝ - 100 ＝ - 0.5 1. 在一个数的前面加上一个“ – ”号，表示原来那个数的相反数。 例如：- 4 ， + 5.5 的相反数分别是: - ( - 4 ) - ( + 5.5 ) = 4 = - 5.5 归 纳 提 升 2. 在一个数的前面添上“+”号,即表示这个数本身. 例如： + ( - 4 ) + ( + 5.5 ) = - 4 = 5.5 例3、化解下列各数： –（+10） ； ② +（ – 0.15）； ③ +（ + 3 ） ； ④ – ( –128 ) 解：① –（+10）= –10 ； ② +（ – 0.15）= – 0.15； ③ +（ + 3 ）= 3 ； ④ – ( –128 ) = 128 ; 做一做：化简下列各数 (1) -(+2) (2) -(-2.3) (3)+(-π) (4)-[-(+8)] (5)-[-(-3.6)] (6)-{+[-(+6)]} 你发现什么规律了吗？ 对于多重符号的化简,可根据“-”号的个数来确定. 如果“-”号是奇数个，结果为负；如果“-”号是偶数个，结果为正。 一 显 身 手 (3)数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧，它们到原点距离相等。 (1)只有符号不同的两个数叫互为相反数。 (2)相反数成对出现。 (4)符号的化简 课 堂 小 结 1.2.4 绝对值 观 察 单位长度为1米 赶快思考啊！！！ -3 -2 -1 0 1 2 3 聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。 小黄狗距离原点3米 大白兔距离原点2米 小灰狗距离原点3米 在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做该数的