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眼科病床的合理安排 摘要 某医院眼科门诊每天开放，对眼疾病患者进行诊断并实施住院安排，安排方案的合理性对医院和病人的利益都会产生影响，因此我们针对病床的安排 关键词 双向评价指标体系 动态规划 计算机仿真 排队论 一 问题的重述 1.1 基本情况 某医院眼科门诊主要进行白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤四类手术，患者每天均可来治疗，治疗流程如下 图1 入院就诊流程图 医院有79张病床，在病床的安排上对全体非急症病人1-2天，其中做两只眼的患者一般是周一做一只，周三做另外一只；外伤有空床位即可安排住院，住院后第二天可进行手术；其他眼科疾病术前准备只需2-3天，但是术后观察时间长，根据需要安排手术时间，一般不安排在周一、周三。 附录是2008-7-13至2008-9-11时间段内各类病人门诊、住院、手术以及出院的时间概况。数据可分为三部分：第一部分，病人入院时间、手术时间以及出院时间全部已知；第二部分，只知病人入院时间以及手术时间，出院时间未知；第三部分，仅知病人门诊时间，其他未知。 1.3 需要解决的问题 医院的先到先得安排模型使得越来越多的病人排队等候住院，这就涉及到资源的合理利用，需要解决的问题： (1) 确定合理的评价指标体系，对该医院的病床安排模型进行优劣分析。 (2) 根据住院部当前的情况，建立数学模型，使得院方能根据第二天拟出院人数确定具体的病床安排方案，并用问题一中的评价指标体系对该病床安排模型进行评价。 (3) 已知医院住院病人及等待住院病人的人数统计情况，建立合适的模型，使得在病人门诊能知道其住院时间区间。 (4) 在医院住院部周六、周日不安排手术的情况下，得出问题二的安排方案；并分析医院的手术时间安排是否应该调整。 (5) 一般情况下，医院为了便于管理，在安排病床问题上采取一定的方案，使得各类病人占用病床的比例大致固定。依此方案，建立满足所有病人在系统内的逗留时间（包括等待入院及入院时间）最短的病床比例分配模型。 二 模型假设 (1) 在建模过程中，只有外伤属于急症，其他眼科疾病考虑急症病床安排时不考虑手术条件的限制病人到达医院的相继到达时间间隔独立且服从参数为的负指数分布病床的时间独立同分布且服从参数为的负指数分布。 ——医院病床的有效利用指数 ——病人对医院的满意度函数 ——第二天拟出院病人数 ——第一天来看病以及之前没有安排住院的第类病人数 ——第类病人的术前准备时间 ——，表示星期一，依次类推 ——第类病人可以做第一次手术的日期集合 ——第类病人出院的概率 ——闲置的病床数的期望值 ——第类病人的平均逗留时间 ——第类病人平均等待时间 ——第类病人平均接受服务时间 ——分配给第类病人的病床数 ——第类病人排队等待住院的患者数 ——第类病.1问题一的分析 附录数据是在FCFS准则下病人的住院安排方案，但存在不合理情况：(1) 等待的队伍越来越长；(2)有些患者的手术安排不符合医院常规要求，如 表1 部分病人诊断、住院、手术及出院时间 类型 门诊时间 入院时间 第一次手术 时间 第二次手术 时间 出院时间 白内障（双眼） 2008-7-17 2008-7-29 2008-8-4 2008-8-16 2008-8-8 白内障 2008-7-23 2008-8-6 2008-8-11 / 2008-8-13 由表1可以看出白内障患者入院时间距离第一次手术时间都是5、61、2天，术前准备时间的过长是这个安排方案的一个劣势，除此之外，2008-7-17是星期四，白内障患者手术时间为周一、周三，该患者住院在此时住院是对病床的一种不合理的利用。 因此建立一个病床安排方案是必要的，但是何种方案是最优最合理，需要用病床安排评价指标来决策。在该问题中，安排模型方案最优就要使医院和病人都获得最大利益：(1)医院方面,病床的空闲时间最小，病人数量最大；(2)病人方面，等待入院、住院时间最短。 根据上面的分析，该问题属于多指标优化模型，要使得医院的效益最优，可考虑病床的有效利用指数。同时病人接受医院的各种服务，又可看作排队系统，涉及到医院的服务效率，也可理解为病人对接受服务时间的满意度，因此使用这两项指标来评价病床安排方案。 4.2 问题二的分析 已知第二天拟出院病人数，即得到可安排病人入住的数量。白内障患者手术只能在周一和周三进行，且除急症外不安排其他眼科手术。现在住院部对非急症病人是按照FCFS规则安排住院，FCFS病床安排规则是不合理的，因此我们采用问题二中病床安排规则，对等待住院的所有病人进行住院时间的安排。考虑到每天各类病人中病人的数量有一定的范围，根据同类病人先到先得的原则，可以建立基于概率的边界优化模型，分别给出分配住院时间，从而得到一个时间区间。 4.4 问题四的分析