数学五年级复习下1《图形的变换》《因数与倍数》.docVIP

辅 导 讲 义 教师 杜娟 科目 数学 上课日期 2014. 07. 21 总共学时 24 学生 年级 五年级 上课时间 16:00-18:00 第几学时 13-14 类别 基础 提高 培优 科组长签字 教务主管签字 校区主任签字 《图形的变换》、《因数与倍数》 教学目标 1、正确理解轴对称的概念； 2、理解旋转的概念； 3、通过实例了解简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程； 4、了解因数与倍数的概念； 二、上课内容 1、复习《图形的变换》、《因数与倍数》各知识点； 2、例题讲解； 3、变式练习； 4、课堂练习； 三、课后作业 见课后练习 四、家长签名 （本人确认：孩子已经完成“课后作业”）_________________ 图形的变换 知识点1： 轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。 （1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 圆有无数条对称轴。 （3）对称点到对称轴的距离相等。 轴对称图形的特征和性质： （1）、对应点到对称轴的距离相等； （2）、对应点的连线与对称轴垂直； （3）、对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 例：画出下列图形的对轴承 总结： 我们画对称轴时，先观察，然后想想一条线穿过这个图形，对折看是否能重叠，如果不能重叠那么这条线就不是对称轴，如果能重叠就画出来，在画完对称轴时我们还要再想想有没有漏掉。 例题： 1、下列图形，能画几条对称轴？ 2、判断： 1、一个五角星可以画五条对称轴。 （ ） 2、平行四边形有四条对称轴。 （ ） 3、对称轴两边对称的两点到对称轴的距离一定相等。（ ） 练习： 1、判断题 （1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。 （ ） （2）圆不是轴对称图形。 （ ） 2、画出下列图形的对称轴。 知识点2：旋转平移 旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 （1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 （2）旋转要明确绕点，角度和方向。 （3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。 旋转的性质： （1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动； （2）其中对应点到旋转中心的距离相等； （3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； （4）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； （5）旋转中心是唯一不动的点。 对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数 总结： 在旋转中，旋转三要素要理解：旋转点，旋转方向，旋转角度。 很多题目中要求我们在方格纸上画出旋转多少度的图形，此时我们不要急着下手，我们先找出原图形中几个关键点所在线段，根据旋转方向，细心的画出旋转后的图形。 例题： 1、在钟面上，分针绕点o旋转30°表示时间经过（ ）分；时间经过15分，分针绕o点旋转（ ）度。 2、下边的图形中，( )是由旋转得到的。 练习： 1、（1）画出图A的另一半，使它 成为一个轴对称图形。 （2）把图B向右平移5格。 （3）把图C绕o点顺时针旋 转90°。 知识点3：因数和倍数 1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。 例如10能被5整除，那么10就是5的倍数，5就是10的因数。 例题： 12能被6整除吗？谁是谁的倍数，谁是谁的因数？ 练习： 1、一个数既是40的因数，又是5的倍数。这个数可能是几？ 2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。 例如： 15的因数有哪些？就是找能整除15的整数，则有：1, 3, 5, 15。 所以15的因数就是1, 3, 5, 15。最大的