有限元逆算法与板料成形工艺的评价.pdf

中国机械工程第 13 卷第 10 期 2002 年 5 月下半月 文章编号: 1004- 132 (2002) 10- 0826- 04 有限元逆算法与板料成形工艺的评价 兰　箭　董湘怀　李志刚 　　　　摘要: 依据理想形变理论, 研究开发了冲压成形过程模拟的有限元逆算 法, 根据变形体的整体塑性功取相对极值的条件, 导出了逆算法有限元方程。 提出了求逆算法初始解以及求解与给定形状的毛坯相对应的冲压件形状的 迭代计算方法。采用有限元逆算法预测了与冲压件形状相对应的冲压件毛坯 的展开形状, 根据给定的板坯形状计算了冲压件最终构形及应变分布。分析 计算实例表明, 逆算法可用于对板料成形工艺方案进行快速评价, 对冲压工 兰　箭　博士 艺参数进行优化。 关键词: 有限元法; 逆算法; 理想形变; 板料成形 中图分类号: T G386; T P 39 1. 9　　　文献标识码:A 　　影响成形工艺的因素有模具形状、板坯轮廓、 产品的最终构形 x 和板料毛坯的初始位置 板坯厚度、压边力、摩擦和润滑情况等。基于流动 ( 一般是平面,X 3 = 0) 是已知的。将理想形变应 理论的增量有限元方法可以全面考虑以上因素, 用于板料成形分析时, 认为成形过程的力边界条 [ 1 ] 是 目前最精确的方法 。但是在板料成形工艺设 件未定, 板料上的物质点在最终构形必须满足曲 计时, 对于设计人员来说最重要的是, 根据产品模 面约束方程 x 3 = x 3 (x 1 , x 2 ) 。将满足以上条件的 型迅速得到板料的毛坯展开形状以及工件的厚向 塑性功记为W , 由于x = X + U , 而x 是已知的, 所 应变分布, 以此来判断工艺可行性; 研究板坯形状 以U 和W 是初始坐标 X 的函数, W ( ) U 可写为 对成形的影响, 并根据给定的板料毛坯形状计算 W (X ) 。由整体塑性功的极值条件可得静力平衡 成形后需要去除的废料部分, 以此来判断工艺的 方程 合理性。有限元增量解耗时太多, 显然不能满足设 dW (X ) = 0 (2) dX 计人员实时计算的需要。 [2 ] 提出的算法满足第 L ee [3 ] 一个要求, 但是不满足第二个要求。刘来英 只对 2　 有限元逆算法 理想变形作了概括的讨论。 2. 1　 单元应变 1　理想形变理论 在冲压产品的最终构形上用三角形膜单元进 行离散化, 再将离散后的三角形膜单元映射到水 理想形变理论认为变形体在整体塑性功取得