根据物理情境选择方程组的解.pdf

维普资讯 2003年9月 vd．．21No．17 中学物理 根 据 物 理 情 境 选 择 方 程 组 的 解 北京市十一中学校物J~Sg(100039) 曾军 良 一 、 弹性碰撞中的两组根的选择 其实在得出第 (5)时是在 ≠ 的前提下， 弹性碰撞是指动量守恒、动能也守恒的碰 得出(6)与(7)的． ， 撞．碰撞是指物体间相互接触的时间极为短暂 如果 。= 。可以求得 =0，这是满足 的相互作用过程．下面来讨论特殊的碰撞问题， (1)、(2)方程组的另一组解，故方程组有两组 即弹性碰撞 问题． 解 ： 例 1 如图 1所 示，在光滑 的水平面 拼 J 拼 上有一个小球 m。以 ， ， 一 Q ㈤ ： im!--772／ 速度 。向右匀速运 图 1 动，与前方质量为 m 牲L2U 的静止小球发生弹性碰撞，求碰后两球的速度 为多少? 只是本题的实际情况是碰后 m。的速度不可能 解 设碰撞后 m。的速度为 m 的速 不变，m 的速度不可能为0．说明第二组解没 度为 、并设水平向右的方向为正方向， 有意义是增根 ． 由动量守恒有 ： 二、类弹性碰撞中的两组根的选择 ml1 1 1+m2 2 (1) 在某些情况下 ，物体相互作用的时间较长， 由动能守恒有： 但在相互作用的前与后的动量与动能均守恒 ， 吉mlO=吉m。+吉m (2) 这样的相互作用过程遵循的规律与弹性碰撞类 似，故称之为类弹性碰撞． (1)可变为 m。(。～ 。)=m (3) 例2 一个表面光滑的物体B静止在光滑 (2)可变为 m1(1一 1)(1+ 1)： 的水平地面上，其质量为2m．一个质量为m 的 m (4) 小球A，以速度 。匀速向右运动，如图2所示． (4)÷(3)有 。+ 1= 2 (5) 如果A物体的速度较小，A从B的左边冲上B (5)代入 (1) -= - (6) 但未能跨过B，又从B的左边滑下离开B进入 水平光滑面运动，则最后 A、B 的速度各为多 (6)代入(5) z= - (7) 少?如果A的速度 。较大，A能跨过物体B，从 一 般都认为这组方程组的解是 ： B的右边滑下，进入水平光滑轨道运动，则最后 A、B的速度又为多少? fl， 优1一m2 解 设最后A、B速度分别为t， t，：，从 1【， 2m， A物体开始冲上B到最后离开B的全过程，(不 管最后 A是从 B的左边还是从 B的右边滑下) 一 56 一 维普资讯 中学物理 Vo1．21 No．17 2oo3年 9月 朋 2m