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06带电粒子在磁场中的运动
§6. 带电粒子在磁场中的运动 洛仑兹力 实验证明:运动带电粒子在磁场中受的力 f 洛仑兹力对粒子不作功(改变运动方向,不改变速率 动能) 安培力的微观解释 分子热运动对于安培力宏观上无贡献 磁聚焦 霍耳效应的微观解释 霍尔效应的应用 Thanks * * 第二章 恒磁场 (a) (b) 电子束受洛仑兹力而偏转 带电粒子在磁场中的运动 带电粒子电量 ,质量 ,初速度 , 磁感应强度 匀速直线运动 匀速圆周运动 常量 匀速直线运动 匀速圆周运动 螺旋运动 电子在磁场中作螺旋运动 与 无关 与 夹角 回旋加速器 × × × × × × × × × × × × × × × × ○ + 回旋加速器 T ~ 结构:逐步参见图 一对D型盒(电极),半径R; 交变电场(电源),周期T ; 磁场,磁感应强度B 。 原理: D型盒电极间加速电场周期=回旋共振周期 粒子通过电极间隙时总被加速,最终速率 受相对论效应约束,当 不是常量时,其基本原理不再满足。 磁聚焦 电子枪、电子透镜 电子的飞行速率 周期 螺距 屏距 θ e 电子枪示意图 (下图,n=2) 电聚焦与磁聚焦 改变电场E,即改变υ 电子束的磁聚焦 t L 改变磁场B,即改变T 均改变 t,L 磁约束 约 束 力 I 正离子被磁约束示意图 荷质比的测定 W.Thomson 测荷质比的方法 当E 和B 的值适当时,可使电子束不偏转,即 由式⑴、⑵得荷质比 , 或 ⑴ 切断电场,电子在磁场中作圆周运动,圆周半径 ⑵ × × × × × × × × × × × × × × × × × × + + - - k A A’ S o o’ 汤姆孙测荷质比 -e -e 电子运动出磁场后依惯性前进。由屏S上光点偏移量oo’和仪器参数可测算出R的值。其参数包括结构尺寸,电、磁场分布等。 荷质比与速度有关,这符合狭义相对论观点 磁聚焦法测荷质比 如图,A—k间加电压ΔU,电子的动能 , 即 在电容C上加一小交变电场,使不同时刻通过的电子偏转不同。 在C与S之间加聚焦磁场B,调节B,使电子束聚焦于屏S平面上,则 (n = 1,如何确定?) ⑶ ⑷ 由式⑶、⑷得荷质比 l k A C S o 磁聚焦法测荷质比 -e △U 霍耳现象与实验规律 试验规律: 式中RH——霍耳系数, _ _ _ _ _ _ V I b d + + + + + + + _ 霍耳效应实验 与元件的形状大小无关, (a) 正载流子 UH 0 (b) 负载流子 UH 0 I 霍耳现象初析 与通过的电流强度无关, 与外加磁感应强度无关。 表征材料本身的性质。 【讨论】: RH有正、有负,反映载流子的性质; RH∝1/n ,故金属的霍耳现象不显著; 金属中有些RH0,反映经典理论的局限性。 实测二价金属 铍Be、锌Zn、镉Cd, RH依次为 24.4, 3.3, 6.0 判别载流子性质,n 型,p 型; 测量载流子浓度 n ; 磁量磁场:高斯计。 【注】: 表征元件的性质,与元件的尺寸有关。 比较 得 d 越小,霍耳元件的灵敏度越高。 I b d 霍耳元件
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