11第1课时棱柱棱锥棱台的结构特征.DOC

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升卷(一) 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 （45分钟 100分） 一、选择题(每小题6分,共30分) 1.对有两个面互相平行,其余各面都是梯形的多面体,以下说法正确的是 　(　　) A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.一定不是棱柱、棱锥 2.(2013·聊城高一检测)下列说法正确的是　(　　) A.棱锥的侧面不一定是三角形 B.棱锥的各侧棱长一定相等 C.棱台的各侧棱的延长线交于一点 D.用一平面去截棱锥,得到两个几何体,一个是棱锥,一个是棱台[来源:学§科§网] A.6 B.7 C.4 D.3 4.下列叙述,其中正确的有　(　　) ①两个底面平行且相似,其余的面都是梯形的多面体是棱台; ②如图所示,截正方体所得的几何体是棱台; ③棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.下列说法中正确的是　(　　) A.棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 B.棱柱中所有的棱长都相等 C.棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形 D.棱柱的面中,至少有两个面互相平行 二、填空题(每小题8分,共24分) 6.以下所示几何体中是棱柱的有　　　　(填序号). 7.下列四个平面图形都是正方体的展开图,还原成正方体后,数字排列规律完全一样的两个是　　　　. 8.(2013·临沂高一检测)如图,在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何体的4个顶点,这些几何体是　　　　. ①矩形;②不是矩形的平行四边形;③每个面都是等边三角形的四面体;④每个面都是直角三角形的四面体. 三、解答题(9题,10题14分,11题18分) 9.试用两个平面将如图所示的三棱台分成三个三棱锥. 10.如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,BB1=1,由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少? 11.(能力挑战题)如图,图①是正方体木块,把它截去一块,可能得到的几何体有②,③,④,⑤的木块. (1)我们知道,正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面,请你将图②,③,④,⑤的木块的顶点数、面数填入下表: 图号 顶点数 棱数 面数 ① 12 6 ② ③ ④ ⑤ (2)观察你填出的表格,归纳出上述各种木块的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系. (3)看图⑥中正方体的切法,请验证你所得的数量关系是否正确. 答案解析 1.【解析】选D.有两个面互相平行,故此多面体一定不是棱锥,其余各面都是梯形,所以也不是棱柱,棱柱的侧面都是平行四边形. 2.【解析】选C.棱锥的侧面是有公共顶点的三角形,但是各侧棱不一定相等,故A,B不正确;棱台是由平行于棱锥底面的平面截棱锥得到的,故各个侧棱的延长线一定交于一点,C正确;D中只有用一平行于底面的平面去截棱锥,得到两个几何体,才能一个是棱锥,一个是棱台,故D不正确. 3.【解析】选C.共有4条体对角线,一个底面上的每个点与另一个底面上的不相邻的点连成一条体对角线. 4.【解析】选A.①不正确,因为不能保证各侧棱的延长线交于一点.②不正确,因为侧棱延长后不能交于一点,还原后也并非棱锥.③不正确,如图,用一个过顶点的平面截四棱锥得到的是两个三棱锥. 【拓展提升】棱台定义的应用 除了用它作判定之外,至少还有三项用途: ①为保证侧棱延长后交于一点,可以先画棱锥再画棱台; ②如果解棱台问题遇到困难,可以将它还原为棱锥去看,因为它是由棱锥截来的; ③可以利用两底是相似多边形进行有关推算.[来源:学科网ZXXK][来源:学#科#网][来源:学科网ZXXK][来源:学科网]