2013级高一数学111柱锥台球的结构特征.PPT

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 判断正误 1.两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台. 2.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体. 3.分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱. 4.有两个面平行 ，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱. 5.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱. 6.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥. 7.棱台各侧棱的延长线交于一点. 8.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥. 9.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台. 10.圆柱，圆锥，圆台都有两个底面. 11.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径. （1）边长为1的正方体，有一只蜘蛛潜伏在A处，B处有一只被蛛网黏住的小虫，请描述蜘蛛爬行的最短路线. (2)红对勾第一课时，ex6 * * * 理解棱柱的定义 D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ 为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？ 答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”． A A′ O O′ 圆柱的结构特征 如何描述下图的几何结构特征？ A A′ O O′ 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱． 圆柱 如何描述下图的几何结构特征？ 圆柱的结构特征 S O 圆锥的结构特征 如何描述下图的几何结构特征？ 顶点 A B 底面 轴 侧面 母线 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥． 圆锥的结构特征 圆锥 如何描述下图的几何结构特征？ S O 圆台的结构特征 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台. 如何描述它们具有的共同结构特征？ 圆台 O O’ 圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？ 台体与锥体的关系 圆台和棱台统称为台体．它们是由平行与底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分． 锥 体 柱 体 台 体 柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？ 上底扩大 上底缩小 上底缩小 上底扩大 O 半径 球心 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球． 球的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？ 球 几何体的分类 柱体 锥体 台体 球 多面体 旋转体 × × √ × × × √ √ × × × (3)如图，一只正三棱锥ABC-A1B1C1的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1的最短路线长为? A A A1 A1 C B C1 B1 D M 10