42平行四边形及其性质.DOC

《4.2平行四边形及其性质》教学设计（修订稿） 刘晗霁 教材分析： 《4.2平行四边形及其性质》是浙教版数学八年级下册第四章第二节内容，是在学习了前一节多边形的基础上进一步研究特殊的多边形，同时还是平行线、全等三角形等知识的延续和深化，起了承上的作用；本节内容为下一章学习特殊平行四边形中矩形、菱形、正方形等知识做铺垫，还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，有着启下的作用. 除了在知识上的承上启下作用，平行四边形的图形及其性质在日常生活中有着广泛应用，有将数学知识与生活实际相结合的作用. 教材又在学生学习平行四边形及其性质知识、将知识结合生活实际的过程中让学生经历观察、动手实践、猜想、合作交流、验证、推理的过程，体现了建构主义学习理论中强调学生的认知主体地位，学生是信息加工的主体和知识建构的主动建构者；还体现了教师的指导地位，是知识建构的帮助者和促进者. 教学目标： 知识与技能：了解平行四边形的概念，会用符号来表示平行四边形；理解“平行四边形的对边相等”“平行四边形的对角相等”的性质；了解平行四边形的不稳定性. 数学思想与方法：经历观察、动手实践、猜想、合作交流、验证、推理的过程；经历用不同方法解决同一个问题，体现方法的多样性. 数学问题解决：尝试应用“平行四边形的对边相等”“平行四边形的对角相等”的性质和平行四边形的不稳定性解决问题. 态度、情感和价值观：体验数学与生活的联系以及数学的规律性；培养学生的合情推理能力、发散思维能力；养成与他人合作交流、分享想法的好习惯. 教学重点： 理解并掌握平行四边形的性质. 教学难点： 在解决几何问题时，平行四边形的性质与平行四边形的判定两者往往是结合使用，学生不易分清两者区别而正确选择应用；尝试应用平行四边形的性质去解决问题时有时需要用到平移、旋转等图形变换思想，学生不易想到. 教学过程： 教活动动 学生活动 设计意图 一、创设情境，引入新知 拿出准备好的伸缩衣架， 让学生动手拉一拉 问题1：同学们，留意观察这个伸缩衣架中是什么形状？ 问题2：请你们对平行四边形下定义 介绍平行四边形的定义记法、读法及其相关概念（对边、对角、对角线） 问题3：通过拉伸衣架，拉伸后衣架中还是平行四边形吗？ 问题4：为什么这个伸缩衣架要采用平行四边形结构?能用三角形吗？ 通过本节课，同学们就能明白其中的道理.今天我们来共同研究《4.2平行四边形及其性质》 回答1：平行四边形 回答2：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 回答3：还是平行四边形 回答4：…… 从学生的生活实际出发，创设情境，引出新知，让学生经历将实际问题转化为数学问题的过程，渗透数学建模思想 让学生回顾小学学习的平行四边形概念，在此基础上对概念进行进一步认识，将知识重构，符合学生的认知规律．避免了机械记忆概念及其表示 通过伸缩衣架为什么要采用平行四边形结构这个问题，让学生遇“难”，同时进一步感受到平行四边形与生活实际紧密联系，感到将要学的知识有用，激起学生的求知欲，为下面的学习做铺垫 揭示主题 合作学习，探索新知 活动1：同桌合作，将准备好的两个全等三角形进行拼凑，使之成为成平行四边形，并思考有几种拼法 能证明投影上的四边形就是平行四边形吗？选一个图形进行口头证明 活动2：观察者三个平行四边形，猜想它们对边与对角的关系 活动3：同桌合作用你手上的刻度尺和量角器，测一测量一量平行四边形对边和对角的关系 活动4：证明平行四边形对边相等，对角相等 （提示用数学方法来证明需要画图，已知，求证的过程） 三、例题教学，巩固新知 例1 已知:如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AF//CE 求证：DE=BF, ∠BAF＝∠DCE 问题1：综合法思考，已知平行四边形ABCD，可推出什么？依据是什么？ 问题2：已证AD=BC，分析法要证明DE=BF，我们还要证明什么？ 问题3：如何证明AE=CF？（依据） 整理刚才问题及回答，写出证明过程；说说平行四边形判定方法和性质的区别和联系 还有没内有其他方法？ 练一练：书本P82课内练习，P83作业题A组2、3 四、结合实际，应用新知 回到本节课开头，现在请同学们再来说说伸缩衣架之所以采用平行四边形结构，而不是三角形结构的原因 我们认识到平行四边形的不稳定性，它和三角形的稳定性一样都有实用价值，请同学们举一些平行四边形不稳定性应用的实际例子 五、回顾新知，自我小结 这节课你学到了什么？ 这节课令你影响最深刻的是？ 通过这节课，你还有些什么疑惑？ （将三种拼法呈现在投影上） 全等三角形对应角相等，证得两边平行，再证得一对边平行，即为平行四边形，依据平行四边形的定义 猜测：平行四边形对边相等，对角也相等 量得：平行四边形对边相等，对角也相等 已知：四边形ABC