电路分析5第五章2012.ppt

第五章 电容和电感元件的伏安关系都涉及对电流、电压的微分或积分，我们称这两种元件为动态元件。 至少包含一个动态元件的电路称为动态电路。任何一个电路不是电阻电路便是动态电路。 KVL、KCL只取决于电路的联接方式即电路的拓扑结构，因而无论是电阻电路还是动态电路都要服从这一规律。 ; 电容中电荷建立的电场存储着能量，电容器是一种贮能元件；电容器通过存贮电荷形成电场建立电压，理想电容器应是一种电荷与电压相约束的器件。; 电容元件的定义 一个二端元件，如果在任一时刻t，它的电荷q(t)同它的端电压u(t)之间的关系可以用u－q平面上的一条曲线来确定，则此二端元件称为电容器。; 如果u－q平面上的特性曲线是一条通过原点的直线。且不随时间而变，则此电容元件称为线性非时变电容元件，亦即;在图示的参考方向下我们有;对(5-4)式积分可得; 例5-1 电容与电压源相接如图5-2(a)所示，电压源电压随时间按三角波方式变化如图(b)，求电容电流。 ;图5-2 线性电容对三角波电压源的响应;图5-3 线性电容对三角波电流源的响应; 思考题 5-1 一个1F的电容，在某一时刻，其两端的电压为10v，能否算出该时刻的电流是多少？为什么？ 如果已知电压为u=5t2，且在某一时刻的瞬时值为10v，结果又如何？ 5-2 (1)试根据例5-1中分析所得的，在t＝0、0.25、0.5、0.75、1、1.25ms时的一组u和i的数据，绘出该电容的u－i特性曲线草图； (2)试根据例5-2分析结果，重复(1)； (3)同为一个1μF的电容，(1)、(2)结果是否相同？; 设有一个1F的电容，求在下列各种电压波形作用时的伏安特性曲线； (1)u＝10sintV；(2)u=10etV ；(3)u＝10V。 试判断下列各种说法是否正确： (1)一个线性时不变电容可以用唯一的一条伏安特性曲线来表征； (2)一个线性时不变电容可以用唯一的一条 u－q特性曲线来表征； (3)一个线性时不变电容可以用唯一的一条 特性曲线来表征。;电容的VCR;(5-10); 电容C在某一时刻贮能只与该时刻t的电压有关,即;图5-11 电感线圈及其磁通线; 如果i－Ψ平面上的特性曲线是一条通过原点的直??，且不随时间而变，则此电感元件称为线性非时变电感元件，亦即 ; 当电压的参考方向与磁链的参考方向符合右手螺旋法则时，即电压和电流在关联参考方向时，则有;对(5-17)式积分可得;思考题 5-7 试标出图5-14所示电路中开关S打开瞬间，电感两端电压的极性。;; 根据对偶性可得电感电流具有连续性和记忆性。若电感电压u(t)在闭区间[ta, tb]内有界，则电感电流iL(t)在开区间(ta, tb)内为连续的。特别对任何时间t且ta t tb，有;(5-22); 状态变量是指一组最少的变量，若已知它们在t0时的数值和所有t≥t0时的输入就能确定t≥t0时电路中的任何电路变量。 电容电压uC(t)，和电感电流iL(t)符合这一特性，因而是电路的状态变量。;; §5-3 ， §5-5， §5-12