研究报告最终稿.doc

《培养小学高年级学生数学合理猜想能力的研究》 研究报告 学校：平顶山市第五十六中学 时间： 2016年3月 课题主持人：张杏月 （平顶山市第五十六中） 课题组成员：郭晓峰 李丽娟 李慧朵 王佩 栗征平 陈向阳 【摘要】数学猜想是数学发展的动力，科学发展的先导。培养学生合理的猜想能力，能够调动学生学习的积极性、主动性，有利于培养学生的推理能力和创新意识，形成数学的思想和态度。因此，在教学中应当培养学生合理的猜想能力。 【关键词】小学高年级数学 课堂教学 猜想能力 培养 《培养小学高年级学生数学合理猜想能力的研究》 研究报告 课题的提出 （一）课题研究的背景 《数学课程标准》在课程总目标数学思考方面提出：要让学生在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。这里明确肯定了猜想在数学教学中的作用。伟大科学家牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现”。著名的数学家波利亚也说过：“数学不仅要教证明，还要教猜想”。?? 数学猜想是数学发展的动力，科学发展的先导。纵观历史上的一些著名数学猜想，如哥德巴赫猜想，费尔马猜想，希尔伯特猜想等，对数学的发展和研究都起到了积极的推动作用。 小学高年级学生在思维，认知水平上已明显提高，求知欲增强。因此，在小学高年级数学教学中，培养学生的合理猜想能力，不仅能够调动学生学习的积极性、主动性，促使学生主动获取知识，提高学生发现问题，解决问题的能力，而且有利于培养学生的直觉思维和探索精神，发展学生的合情推理能力，还有利于培养学生的发散性思维，创新意识，探究能力，使学生能逐步掌握解决问题的科学方法，形成数学的思想和态度。因此，我们在小学数学教学中应当十分重视和培养学生的合理猜想能力。??? （二）课题核心概念的界定 猜想是根据不明显的线索或凭想象来寻找正确的解答的思维活动，是人们依据事实，凭借直觉作出的推测。数学合理猜想是人们依据已有数学知识和经验，运用非逻辑的思维方法，凭借直觉而作出的假设和预测, 再用所学知识，进行验证，证明这个假设是否合理。数学合理猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略，它是建立在已有的事实和经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理，它是数学研究的一种常用的科学方法，是人们探索数学规律，发现数学知识的手段和策略，又是数学发展的一种重要的思维形式。 培养学生的数学合理猜想能力，要注意培养学生猜想的合理性，有效性。数学合理猜想的过程一般具有跳跃性、灵活性、探索性，结果往往具有独创性。 （三）国内外研究现状 国内外很多教育专家非常提倡培养学生的数学合理猜想能力，主张通过数学猜想让学生掌握新知识，获取新知识，并从中发展主动探究的能力。数学方法论的倡导者波利亚在他的著作《数学与猜想》中也明确指出：“数学的创造过程和其他任何知识的创造过程是一样的，在证明一个数学定理之前，你得先猜测这个定理的内容，在你做出完全详细的证明之前，你先得推测证明的思路……只要数学的学习过程稍微能反映出数学的发明过程的话，那么就应该让合理的猜想占有适当的位置。”另外，国内著名教育家任樟辉、郑毓信等人在这方面也都很有建树，也都在自己的著作中提出猜想在数学教学中占有相当重要的作用。 但是，实际教学中很多一线教师，过分强调数学的严谨性和科学性，而轻视了对学生猜想能力的培养，也都不够重视学生猜想能力的培养，也没有行之有效的策略和方法，造成了学生在解题中谨小慎微、想象力贫乏、创造力低下的现象。教学中教师应善于挖掘猜想素材，鼓励学生进行大胆猜想，使他们养成敢于猜想，善于猜想，勇于探究的好习惯，而且还要让学生学会猜想的规律和方法，使他们猜之有理。对此，大教育家波利亚大声疾呼：“让我们教猜想吧！”因此本课题的研究具有相当大的应用价值。 （四）课题研究的意义及价值 通过本课题的研究，能发展学生的创新思维能力，激发学生的学习兴趣，使学生掌握数学思想和数学方法，增强学习数学的自信心，提高解决问题的能力，并可以融洽师生关系，课堂气氛更加活跃，学生能大胆的发表自己的见解，敢于和善于用自己的猜想去发现新知，并能用自己的论证结果反驳他人的错误判断。同时，也可使教师真正树立起“以学生发展为本”的教育思想。 猜想能力的培养是一项复杂的系统工程，绝不是一朝一夕所能办到的。它需要我们数学教师长期锲而不舍，寓猜想能力的培养于平时的教学之中。这是优化课堂教学，提高教学质量的策略之一，也是培养２１世纪创造性人才的需要。因此，我们要大张旗鼓地教猜想。 二、研究目标与内容 （一）研究目标 1、在课堂教学中通过