第10讲 狭义相对论.ppt

* 例: 已知 S 系同一点 x 发生两个事件，间隔为?t =4s，在 S? 系此两个事件间隔为?t? = 5s。求： （1） S? 系对S 系的速度u （2） S? 系中两个事件的空间间隔 l? 解:（1） x S x S? x? x1? t1? ?t =4s，是本征时 ?t? =5s, 是相应的非本征时 解得 * （2）求在 S? 系中这两个事件的空间间隔 l’ x 点的速度为 方法 一 -u x -u S x S? x? x1? t1? x1? S? x? x1? -u x -u S x x2? t2? * 方法 二. 由洛仑兹变换求 S系 S/系 设：事件1 （x, t1） （x1/ , t1/） 事件2 （x, t2） （x2/ , t2/） 洛仑兹变换是解决相对论时空问题的主要依据。 用它解决问题时经常把已知条件化为“事件” （即明确时间和空间的坐标）。 在 S? 系中这两个事件的空间间隔 l/： 按题意： * 例：设K′系相对惯性系K以速率u沿x轴正向运动，K′系和K系的相应坐标轴平行．如果从K′系中沿y′轴正向发出一光信号，求在K系中观察到该光讯号的传播速率和传播方向． 解：已知 ?/x = 0, ?/y = c, ?/z = 0 x/ y/ y x u c * 在K系中光讯号的速度大小 y x u c α 光讯号传播方向与x轴的夹角 * §3.5　狭义相对论动力学 一、相对论力学的基本方程　质速关系 动力学基本方程 在相对论中保留动量 若F持续作用 → p增大，且可p→∞， 但速率有上限，u→c , 故只能质量 m 随 u 而增大， 且当 u →c 时，m 应→∞。 设为m(u)，则 * 说明 : (1) 质量与物体的运动状态有关 (2) 当uc时，m=m0→牛顿力学 (3) 相对论力学运动方程 一般情况下，a≠F/m, 合力的方向一般也与加速度的方向不一样！ 即：m=?m0 不再是惯性的量度！ 低速时，m=m0，dm/dt =0，回到牛顿定律 * 二.质量和能量的关系 在相对论中,力定义为 仍然保留动能定理 将m，du的关系式代入dEk式，并化简，得到 * 1.相对论动能 当uc时 高能粒子的速率极限是 c : 随着Ek 的增加,u趋向于极限c,符合实验。 * 2. 质能关系 爱因斯坦提出： m0c2 为物体静止能量。 m0c2 和 mc2的物理意义是什么？ 一个物体的静能：包括它的分子热运动动能、 分子间的势能、化学能、原子内部的能、……。 例.电子的静能： E0=m0c2 =9.1?10-31 ? (3 ?108)2/1.6 ? 10 -19 E0= 0.511 MeV mc2 为物体的总能量 E = mc2 称为爱因斯坦质能关系 * 能量守恒定律 在一个孤立系统内，所有粒子的相对论动能与静能之和在相互作用过程中保持不变。 =恒量 =恒量 动能的增量等于静能的减少量 称为“质量亏损”（质量的减量）： * “亏损”的质量以场物质的形式辐射出去了，场物质是释放出的能量的携带者。 爱因斯坦指出：用那些所含能量高度可变的 物质来验证这个理论，不是不可能的。 爱因斯坦的这一论断，导致了原子能时代的到来。 * 例. 一次热核聚变反应 mT ＝3.016053 mD＝2.014102 mHe＝4.002603 mn＝1.008665 质量亏损： -?m0=（mD+mT）-（mHe+mn） = 0.0311×10-27kg 释放能量 1kg 核燃料释放能量约为：3.35×1014 J 1kg 优质煤燃烧热为：2.93×107J 两者相差107倍，即1kg核燃料 ~ 1千万kg 煤！ * 三、动量与能量的关系 动量和能量的关系 是密不可分的。 * 例：在实验室中测得电子的速度是0.8c，c为真空中的光速．假设一观察者相对实验室以0.6c的速率运动，其方向与电子运动方向相同，试求该观察者测出的电子的动能和动量是多少？ (电子的静止质量me＝9.11×10?31 kg) 解：设实验室为K系，观察者在K′系中，电子为运动物体． K x 0.8c x/ K/ 0.6c 电子对K′系的速度 观察者测得电子动能为 * 动量 ＝1.14×10-22 kg·m/s * * * ?§3.1 伽利略变换 和经典力学时空观 ?§3.2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件 ?§3.3 狭义相对论基本原