第14讲 非参数检验(续).ppt

第13章　有序分类变量的统计推断——非参数检验 （续） 第13章有序分类变量的统计推断——非参数检验 （续） 13.4　多个独立样本的非参数检验 13.5　多个相关样本的非参数检验 13.6　秩变换分析方法 13.7　本章小结 13.4? 多个独立样本的非参数检验 13.4.1? 方法原理 13.4.2? 分析实例 13.2.3? 多个样本的两两比较 13.4.1? 方法原理 多个独立样本的非参数检验是通过分析多组独立样本数据，推断总体的中位数或者分布是否存在明显的差异。 SPSS提供的多独立样本非参数检验主要有中位数检验(Median)，Kruskal-Wallis检验，Jonkheer-Terpstra检验。 13.4.1? 方法原理 中位数检验可以通过对多独立样本的分析，检验它们来自的总体的中位数有无显著差异。 其基本思想是如果各个总体中位数相同，那么每组样本中，大于中位数和小于中位数的样本个数应该大致相同。 13.4.1? 方法原理 中位数检验的基本步骤： 将样本混合后按升序排序，得到混合样本的中位数。 分别计算每组样本大于和小于这个混合中位数的样本的个数，形成列联表。 利用卡方检验法分析各组样本来自的总体对于上述中位数的分布是否一致，显然，如果各组样本大于小于中位数的样本基本相同，那么就认为有相同中位数，否则就是显著差异。 13.4.1? 方法原理 多独立样本的Kruskal-Wallis检验(克氏检验)实质是两独立样本的曼-惠特尼U检验在多样本总体下的推广，也用于检验多个总体的分布是否存在显著差异； 13.4.1? 方法原理 Kruskal-Wallis检验的基本步骤： 首先，将多组样本混合后按升序排序，计算各个样本值的秩。 考察各组变量秩的均值是否有显著差异，如果多组样本秩的均值没有显著差异，则可以认为是总体的分布没有显著差异，否则，就认为数据无法混合，认为总体有显著差异。 13.4.1? 方法原理 Kruskal-Wallis检验的数学原理： 假定有k个总体，先把从这个k个总体来的样本混合起来排序，记各个总体观测值的秩之和为Ri，i=1,…,k。显然如果这些Ri很不相同，就可以认为它们位置中心位置相同的零假设不妥(备选假设为各个中心位置不全相等)。 记N为各个样本量之和(总样本量). 13.4.1? 方法原理 Kruskal-Wallis检验统计量为(R上面一杠表示平均) 公式中ni为第i个样本量，在原假设成立时，当各组样本数较大时，H近似服从自由度为k-1的卡方分布。 13.4.1? 方法原理 Jonkheer-Terpstra检验的基本思想与两独立样本的曼-惠特尼U检验类似，也是计算一组样本观测值小于其他组观测值的个数，以此来构造统计量，进而计算p值，得到检验方法。 13.4.2? 分析实例 例13.3 某电信公司从3所大学招聘管理人员，从而来源于3所不同大学的雇员组成了3个独立的样本。半年试用期满了以后，人力资源部门对他们进行考核，并评出了这些雇员的表现成绩，人力资源部门想就此评价雇员的管理业绩在3个总体间是否存在差异。 数据见npara3.sav 13.4.2? 分析实例 Analyze? Nonparametric Tests ?K independent Samples Test Variable: score（考评成绩） Grouping：school(所毕业大学) Minimum:1，Maximum:3 Test type： Kruskal-Wallis 13.4.2? 分析实例 13.4.2? 分析实例 此表给出了3所大学雇员表现的频数和平均秩。可以看出成绩最低的是A大学毕业的人员。 13.4.2? 分析实例 由表可以看出p=0.0360.05，拒绝原假设，得出：毕业于不同大学的雇员在管理工作上的业绩表现存在显著性差异。 13.5? 多个相关样本的非参数检验 13.5.1? Friedman检验 13.5.2? 分析实例 13.5.4? Kendall协和系数检验与Cochran检验 13.5? 多个相关样本的非参数检验 如果多个（大于2个）样本是按某种或某些条件匹配的，则属于多个相关样本的检验。 例如，某药治疗吸虫病患者，在治疗前和治疗后一周、二周和四周测定7名患者血清SGPT值的变化，以观察该药对肝功能的影响。结果见下表，问患者四个阶段的血清SGPT值有无不同？ 13.5? 多个相关样本的非参数检验 这里有四个样本（治疗前，治疗后1、2、4周） 观察的都是相同的7为患者，故为4个相关样本 问题相当于4个总体的分布是否相同 13.5? 多个相关样本的非参数检验 一般地，假定第一个因子有k个水平（称为处理，treatment），第二个因子有b个水平（称为区组）；因此一共有k×b＝k