第七章向量自回归模型.ppt

* 检验从下往上进行，首先检验?0 ，如果 ?0 临界值，接受H00 ，无协整向量； ?0 临界值，拒绝H00 ，至少有1个协整向量。 接受H00 (r = 0)，表明最大特征根为0，无协整向量，否则接受H01，至少有1个协整向量；如果 ?1 显著，拒绝H10，接受至少有2个协整向量的备择假设H11；依次进行下去，直到接受Hr0，共有 r 个协整向量。 第四节 Johansen协整检验 * 三、协整方程的形式 与单变量时间序列可能出现非零均值、包含确定性趋势或随机趋势一样，协整方程也可以包含截距和确定性趋势。由式假设方程可能会出现如下情况（Johansen，1995）： (1) VAR模型 没有确定趋势，协整方程没有截距： (2) VAR模型没有确定趋势，协整方程有截距项 ? 0： 第四节 Johansen协整检验 * (3) VAR模型有确定性线性趋势，但协整方程只有截距： (4) VAR模型和协整方程都有线性趋势，协整方程的线性趋势表示为 ? 1t ： (5) VAR模型有二次趋势，协整方程仅有线性趋势： 第四节 Johansen协整检验 * 其中?? 是k ? ( k?r )阶矩阵，它被称为 ? 的正交互余矩阵(orthogonal complement) ，即 ???? ? 0。 与?? 有关的项是协整关系的外部确定项，当确定项同时出现在协整关系的内部和外部时，? 的分解不是惟一可识别的。Johansen(1995)指出可将属于误差修正项内的那部分外生项正交地投影于? 空间上，所以 ?? 是 ? 的0空间，即???? ? 0 。 第四节 Johansen协整检验 * 协整检验在EViews软件中的实现 为了实现协整检验，从VAR对象或Group(组)对象的工具栏中选择View/Cointegration Test… 即可。 协整检验仅对已知非平稳的序列有效，所以需要首先对VAR模型中每一个序列进行单位根检验。 EViews软件中协整检验实现的理论基础是Johansen (1991, 1995a)协整理论。在Cointegration Test Specification的对话框（下图）中将提供关于检验的详细信息： 第四节 Johansen协整检验 * 1. 协整检验的设定 第四节 Johansen协整检验 * 2．协整检验结果的解释 (1) 协整关系的数量 输出结果的第一部分给出了协整关系的数量，并以两种检验统计量的形式显示： 第一种检验结果是所谓的迹统计量，列在第一个表格中； 第二种检验结果是最大特征值统计量，列在第二个表格中。 对于每一个检验结果，第一列显示了在原假设成立条件下的协整关系数；第二列是式中 ? 矩阵按由大到小排序的特征值；第三列是迹检验统计量或最大特征值统计量；第四列是在5%显著性水平下的临界值；最后一列是根据MacKinnon-Haug-Michelis (1999) 提出的临界值所得到的P值。 第四节 Johansen协整检验 * 为了确定协整关系的数量，依次进行从 r = 0 到 r = k-1 的检验，直到被拒绝。这个序贯检验的结果在每一个表的最下方显示。作为一个例子，例9.4协整检验的输出结果如下，其中检验假设序列 yt 有确定性线性趋势，但协整方程只有截距（对话框中第三种情况），并用差分的3阶滞后，在编辑框中键入： 1 3 例9.4 协整检验 在例9.4的VAR(3)模型中曾提到在 yt = (y1t ，y2t ，y3t ，y4t ，y5t)这5个变量之间存在协整关系，下面给出协整检验的结果： 第四节 Johansen协整检验 * * (2) 协整关系 输出的第二部分给出协整关系 ? 和调整参数 ? 的估计。如果不强加一些任意的正规化条件，协整向量 ? 是不可识别的。在第一块中报告了基于正规化约束条件 ? ?S11 ? = I（其中S11在Johansen(1995a)中作出了定义）的 ? 和 ? 的估计结果。注意：在Unrestricted Cointegrating Coefficients下 ? 的输出结果：第一行是第一个协整向量，第二行是第二个协整向量，以此类推。 其余的部分是在每一个可能的协整关系数下(r = 0，1，…，k-1)正规化后的估计输出结果。一个