第四章基本回归分析.pdf

鐘惠民、周賓凰、孫而音，『財務計量』，2009 年 第四章 基本迴歸分析 經濟變數或財務變數間具有某種程度的關聯性，學術研究大部分 是在探究這些關係。 例如：個別股票的報酬率與大盤的報酬率有關係；台灣股市 會受到美國股市與日本股市的影響；高風險的投資伴隨著高 期望報酬率。這些都代表著經濟變數存在著關係 迴歸 (regression)分析的主要目的：利用一組已知的變數，來解釋 或預測另一個我們感到有興趣的被解釋變數。 線性迴歸模型(linear regression model) ： 簡單迴歸模型 (simple regression) ：假設變數Y會受到變數 X的影 響 (亦即Y = f ( X ) ) ，若進一步假設函數f 是線性的，則兩變數間 的關係應滿足底下方程式 稱為( 迴歸線) Y = β1 + β 2 X 1 鐘惠民、周賓凰、孫而音，『財務計量』，2009 年 注意 ：給定參數β1 、β2 ，這個方程式就是平面上的一條直線。 迴歸分析的目的 ：如果參數 β 、β 已知，我們當然就了解 X 與 1 2 Y間的關係，但實際上的問題就是我們並不知道 β 與β ，因此 1 2 迴歸分析的目的之ㄧ在於 『找出跟資料最搭配的參數 β1 、β2 』只( 有一個解釋變數的情況) ，亦即找到一條最能用來描述我們所蒐 集到之資料的迴歸線。( 多個解釋變數亦有類似的解釋) 例如 ：『高風險(X的投資伴隨著高期望報酬率) (Y) 』；假設我們蒐 集到底下有關資產風險與報酬率的資料。 μ ( Y) σ (X ) U.S Large Company Stocks 12.3% 20.2% U.S. Small Company Stocks 17.4% 32.9% Long-Term Corporate Bonds 6.2% 8.5% Long-Term Government Bonds 5.8% 9.2% U.S. Treasury Bills 3.8% 3.1% 2 鐘惠民、周賓凰、孫而音，『財務計量』，2009 年 若風險 (X )與期望報酬率(Y間的關係真如方程式) Y = β1 + β 2 X所 述，則每一成對觀察值( , ), 1,...,5 Y X t = 都能滿足該方程式