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导数习题精选精讲
导数习题精选精讲
易错点、学法指导及例题研究
例1、函数y?f(x)是定义在R上的可导函数,则f/(x0)?0是函数在x?x0时取得极值的(B)
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 例2、已知函数y?f(x)?x(x?c)2在x?2处有极大值,则常数c= 6 ;
略解:则y/|x?2?0 所以经检验c?6 (如?12?8c?c2?0 ?c?2或c?6,?y/?3x2?4cx?c2,?x?2时取得极大值,
令x?1时,y/?0,则3?4c?c2?0 ?c?3或c?1) 变式引申:
函数 f(x)?x?ax?bx在? x=1 a时有极值10,则a,b的值为(C )
3
2
2
a或?A、 或a B、 ?4,ba??4,b?1??4,b?11
a?3,b??3
C、 D、 以上都不对 a??4,b?11
?
?11
?f(1)?10?1?a?b?a2?10
?/??略解:由题设条件得: 解之得 ?f(1)?03?2a?b?0
?a?3?a??4
或??b??3?b?11?
通过验证,都合要求,故应选择A,上述解法错误,正确答案选C,注意代入检验
说明:若点(x0,y0)是可导函数
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