2012四川数学高考试题.doc

2012四川数学高考试题 篇一：2012高考四川理科数学试题及答案(高清版) 2012年普通高等学校夏季招生全国统一考试 数学理工农医类(四川卷 ) 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A＋B)＝P(A)＋P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)＝P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 Pn(k)＝Ckpk(1－p)n－k(k＝0,1,2，?，n) n球的表面积公式 S＝4πR2 其中R表示球的半径 球的体积公式 V＝ 43 πR 3 其中R表示球的半径 第一部分 (选择题 共60分) 本部分共12小题，每小题5分，共60分． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．)(1＋x)7的展开式中x2的系数是( ) A．42B．35C．28D．21 2．复数 ?( ) 2i A．1B．－1C．iD．－i ?x2?9 ，x?3，? 3．函数f(x)??x?3在x＝3处的极限( ) ?ln(x?2)，x?3? (1?i) 2 A．不存在B．等于6 C．等于3 D．等于0 A．101B．808C．1 212D．2 012 4．如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE＝1，连结EC，ED，则sinCED＝( ) A ．C 1010 B ． 1015 D 1a 5．函数y＝ax－ (a＞0，且a≠1)的图象可能是( ) 6．下列命题正确的是( ) A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 ab 7．设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是( ) ? |a||b| A．a＝－bB．ab C．a＝2b D．ab且|a|＝|b| 8．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2，y0)．若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|＝( ) A ． B ． C．4D ．9．某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克、B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A，B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是( ) A．1 800元B．2 400元 C．2 800元D．3 100元 10．如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面α内，过点O作平面α的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作与平面α成45°角的平面与半球面相交，所得交线上到平面α的距离最大的点为B，该交线上的一点P满足BOP＝60°，则A，P两点间的球面距离为( ) A ．RarccosC ．Rarccos 43 B．D． πR4πR3 11．方程ay＝bx＋c中的a，b，c{－3，－2,0,1,2,3}，且a，b，c互不相同．在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有( ) A．60条B．62条C．71条D．80条 12．设函数f(x)＝2x－cosx，{an}是公差为 π8 22 的等差数列，f(a1)＋f(a2)＋?＋f(a5)＝5π， 则[f(a3)]2－a1a5＝( ) A．0B． 116 πC． 2 18 πD． 2 1316 π 2 第二部分 (非选择题 共90分) 本部分共10小题，共90分． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13．设全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则(UA)(UB)＝________. 14．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD，CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是________． 43 长最大时，△FAB的面积是________． 16．记[x]为不超过实数x的最大整数．例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[－0.3]＝－1.设a为正 a?? xn?[]?xn? ?(nN*)．现有下列命题： ?? 2?????? 15．椭圆 x 2 ? y 2 ?1的左焦点为F，直线x＝m与椭圆相交于点A，B．当△FAB的周 整数，数列{xn}满足x1＝a，xn?1 当a＝5时，数列{xn}