小学数学流水问题.doc

小学数学流水问题 篇一：流水问题.小学数学。 流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。 - 船速：船在静水中航行的速度。 - 水速：水流动的速度。 - 顺水速度：船顺流航行的速度。 - 逆水速度：船逆流航行的速度。 - 顺速=船速＋水速 - 逆速=船速－水速 - 解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。 解题时要以水流为线索。 - 解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2 流水速度=（顺流速度- 逆流速度）÷2 路程=顺流速度× 顺流航行所需时间 路程=逆流速度×逆流航行所需时间 例 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米。求甲乙两地相距多少千米？ 分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流 速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用 2 小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这就能算出甲乙两地的路程。列式为 28- 4 × 2=20（千米） 2 0 × 2 =40 （千米）40 ÷（ 4 × 2 ）=5（小时）28 × 5=140 （千米）。 ..一艘船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水返回甲港，共用了8小时，已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米。那么，甲乙两港相距多少千米？ 顺水时间：60÷20=3小时 逆水时间：8-3=5小时 20÷（1/3-1/5）=150千米 甲乙两港相距150千米 前四小时=顺水的时间（全部）+部分逆水时间 后四小时=剩下逆水时间 两部分逆水时间行驶路程一样，可抵消 所以顺水时间行驶路程比 剩下逆水时间-部分逆水时间 多60千米 每小时多行20千米 所以顺水3小时，逆水5小时 设逆水速度为X 3*（X+20）=5*X X=30 所以总路程为50*3=150千米 篇二：人教版 小学数学流水问题应用题 32(湖北黄冈名校 优质试题) 流水问题行船问题 【含义】 行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。 【数量关系】 （顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速 （顺水速度－逆水速度）÷2＝水速顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2 【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。 【例题精讲】 例1 一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？ 解 由条件知，顺水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时320÷8－15＝25（千米） 船的逆水速为25－15＝10（千米） 船逆水行这段路程的时间为320÷10＝32（小时） 答：这只船逆水行这段路程需用32小时。 例2 甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一 段距离需15小时，返回原地需多少时间？ 解由题意得 甲船速＋水速＝360÷10＝36 甲船速－水速＝360÷18＝20 可见（36－20）相当于水速的2倍， 所以， 水速为每小时 （36－20）÷2＝8（千米） 又因为， 乙船速－水速＝360÷15， 所以， 乙船速为 360÷15＋8＝32（千米） 乙船顺水速为32＋8＝40（千米） 所以， 乙船顺水航行360千米需要 360÷40＝9（小时） 答：乙船返回原地需要9小时。 例3 一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小 时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时？ 解 这道题可以按照流水问题来解答。 （1）两城相距多少千米？ （576－24）×3＝1656（千米） （2）顺风飞回需要多少小时？ 1656÷（576＋24）＝2.76（小时） 列成综合算式 ［（576－24）×3］÷（576＋24） ＝2.76（小时） 答：飞机顺风飞回需要2.76小时。 【知识运用】 1. 一只小船静水中速度为每小时 30 千米 . 在 308 千米长河中逆水而行用了 11 个小时 . 求返回原处顺水需用几个小时？ 2. 一只船顺水每小时航行 20 千米，逆水每小时