液压传动1~9讲习题解答.doc

第1~3章作业习题解答 1-1/0-1液压千斤顶如图所示。千斤顶的小活塞直径为15mm，行程10mm，大活塞直径为60mm，重物W为48000N，杠杆比为L:l=750:25，试求： 1)杠杆端施加多少力才能举起重物W? 2)此时密封容积中的液体压力等于多少? 3)杠杆上下动作一次，重物的上升量。 又如小活塞上有摩擦力175N，大活塞上有摩擦力2000N，并且杠杆每上下—次，密封容积中液体外泄0.2cm3到油箱，重复上述计算。 解 1） 2） 3） 又如： 1） 2） 3） 1-2/0-2如图所示两液压缸的结构和尺寸均相同，无杆腔和有杆腔的面积各为A1和A2，A1=2A2，两缸承受负载F1和F2，且F1=2F2，液压泵流量为q，试求两缸并联和串联时，活塞移动速度和缸内的压力。 解 两缸并联时，由于两缸上作用负载不同，故两缸顺序动作。 F2作用的缸活塞运动时， 速度为q/A1， 压力为F2/A1。 而F1作用的缸活塞运动时， 速度为q/A1， 压力为F1/A1。 可见两者速度相同，但压力之比为1:2。 两缸串联时， p2=F2/A1，p1A1= p2A2+F1， 因此，p1=(p2A2+F1)/A1=2.5F2/A1， 故两缸压力之比为1:2.5。 左缸活塞速度v1=q/A1， 右缸活塞速度v2=v1A2/A1 =， 故两缸活塞速度之比为v1:v2=2:1。 注：这个例子清楚地说明了液压系统的压力决定于负载以及活塞运动的速度决定于输入的流量这两条液压传动的基本原理。  2-5/1-11如图所示一液压缸，其缸筒内径D=120mm，活塞直径d=119.6mm，活塞长度L=140mm，若油的动力粘度μ=0.065Pa·s，活塞回程要求的稳定速度为v=0.5m/s，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F。 解 3-1/1-24如图所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置于一液面与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m，设液体的密度为ρ=1000kg/m3，试求容器内的真空度。 解 列液面流体静力学基本方程 真空度=pa-p绝对=ρgh =1000×9.8×1 =9800Pa=9.8kPa 3-3/1-28如图所示容器A中的液体密度ρA=900kg/m3，B中液体的密度为ρA=1200k/m3，zA=200mm，zB=180mm，h=60mm，U形管中的测压介质为汞， ρ汞=13600kg/m3，试求A、B之间的压力差。 解 列1-1面流体静力学基本方程 =9.8×(1200×0.18+13600×0.06 -900×0.2) =8349.6≈8350Pa 3-4/1-29 3-6 如图所示，一虹吸管从油箱中吸油，管子直径150mm，且是均匀的，图中，A点高出液面距离a=1m，管子出口低于液面距离b=4m，忽略一切损失，试求吸油流量和A点处的压力。 解 1)以液面为基准列液面到出口的伯努力方程(相对压力) 0 0 0 -b 0 u2= q=πd2 u2 =π×0.152× =0.1565m3/s 2) 以液面为基准列液面到A点的伯努力方程(相对压力) pA =-ρg(a+b) =-900×9.8×(1+4) =-44100Pa=-0.044 MPa pA绝对=atm+ pA=0.1-0.044=0.056 MPa 3-7/1-31液压缸直径D=150mm，柱塞直径d=100mm，液压缸中充满油液。如果柱塞上作用着F=50000N的力，不计油液的质量，试求如图所示两种情况下液压缸中压力分别等于多少? 解 两种情况下，柱塞的有效作用面积相等：A=πd2 p= F/A== =6366000 Pa=6.37 MPa 3-8/1-32 试确定安全阀(下图)上弹簧的预压缩量x0，设压力p=3MPa时阀开启，弹簧刚度为8N/m，D=22mm，D0=20mm。 解 用相对压力列阀芯的力平衡方程 kx0=pπ(D2- D02) x0=pπ(D2- D02)/ k =3×106×π×(222- 202)×10-6/8 =24.75mm 3-20/1-90如图所示，液压泵从一个大的油池中抽吸油液，流量为q=150L/min，油液的运动粘度ν=34×10—6m2/s，油液密度ρ=900kg/m3。吸油管直径d=60mm，并设泵的吸油管弯头处局部阻力系数ζ=0.2，吸油口粗滤网的压力损失Δp=0.0178MPa。如希望泵入口处的真空度Pb不大于0.04MPa，试求泵的吸油高度。 解 流速 v==m/s Re=vd/ν=0.884×0.06/(34×10-6) =1560 Rec=2000 管内流动为层流 α=2 沿程压力损失系数 λ= ==0.048 沿程压力损失 ?pλ=λ =0.048× =281.3H (P