1.1.2集合列举法与描述法.ppt

1.1.2 集合的表示方法;1．回忆集合的概念2．集合中元素有那些性质？3．空集、有限集和无限集的概念4. 常用数集的表示方法;列举法;1. 由两个元素0，1构成的集合可以表示为;使用列举法必须注意：;{(x,y)}表示单元素集合，一个点.;例1.判断下列集合用列举法表示的是否正确 (1)由1~20以内的所有质数组成的集合表示为： {2,5,7,11,13,15,17,18,19} (2)方程 的所有实数根组成的集合表示为： {0,1,0} (3)小于10所有自然数组成的集合表示为： {2,1,4,3,5, 6, 7,8, 9, 0};2.特征性质描述法; 特征性质描述法（描述法）就是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。集合A可以用它的特征性质p(x)描述为;描述法; 具体方法： 在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.它的形式为｛p∈D|p适合的条件｝，其中p叫做代表元素，D为p的限制范围，其含义为所有适合该条件的对象构成的集合.如果从上下文的关系来看，p∈D是明确的，那么p∈D可以省略，只写其元素p. 例如: A={x∈R|1≤x＜2}也可表示为A={x|1≤x＜2}； B={x∈Z|x=3k－1，k∈Z}也可表示为 B={x|x=3k-1,k∈Z}； C={x∈N|x5}也可表示为C ={x|x5, x∈N}; 所有直角三角形的集合可以表示为：{x|x是直角三角形} ;例2:用特征性质描述法分别表示：;说明： ⑴无限个元素的集合一般采用描述法 ⑵优点：形式简洁，充分体现集合中元素特征 ⑶注意以下几点： ①写清楚集合中的代表元素，如数或点等 ②说明集合中元素的共同性质，如方程、不等式、函数或几何图形 ③不能出现末被说明的字母 ④多层描述时应当准确使用“且”“或” ⑤所有描述内容都要在括号内 ⑥用于描述的内容力求简洁准确。 ;练习1：用特征性质描述法表示下列集合; 练习2: 用列举法表示下列集合;常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合．;例2.判断下列集合用描述法表示的是否正确 （1）不等式 的解集表示为： （2）由方程 所有实数根组成的集合 表示为： （3）所有奇数组成的集合表示为： （4）一次函数 与 的图象的 交点组成的集合表示为： ;例3.试分别用列举法和描述法表示下列集合，并 体会如何选择适当的表示法来表示集合 （1）方程 的所有实数根组成的集合 （2）由大于10小于20的所有整数组成的集合;例4.把下列集合用另一种形式表示出来 （1）{1,5} （2） （3）{2,4,6,8} （4） （5） ;例5.请区分下列表示的集合有何不同 （1）{1,2} （2）{2,1} （3）{（2,1）} （4）{（1,2）} （5） （6） （7） （8） ;课堂小结;三、作业