统计学第8章 相关和回归分析.ppt

第8章 相关与回归分析; 学习目标;实例1:中国妇女生育水平的决定因素是什么?; 据世界卫生组织统计，全球肥胖症患者达3亿人，其中儿童占2200万人，11亿人体重过重。肥胖症和体重超常早已不是发达国家的“专利”，已遍及五大洲。目前，全球因”吃”致病乃至死亡的人数已高于因饥饿死亡的人数。 (引自《光明日报》刘军/文） 问题: 肥胖症和体重超常与死亡人数真有显著 的数量关系吗? 这些类型的问题可以运用相关分析与回归分析的方法去解决。;8.1 相关与回归的基本概念; 一、变量间的相互关系;相关关系的类型;●?从变量相关关系变化的方向看 正相关——变量同方向变化 A 同增同减 (A) 负相关——变量反方向变化 一增一减 (B) B ● 从变量相关的程度看 完全相关 (B) 不完全相关 (A) C 不相关 (C);相关分析与回归分析; 回归的现代意义; 相关分析与回归分析的联系;8．2 简单线性相关与回归分析; 一、简单线性相关系数及检验; ● 样本相关系数; 相关系数的特点： ; 使用相关系数的注意事项：; 相关系数的检验 ; 相关系数的检验方法; 二、总体回归函数与样本回归函数; 总体回归函数（PRF） ; 样本回归函数（SRF）; 样本回归函数与总体回归函数的关系 ——相互联系 ;样本回归函数与总体回归函数的关系  ——相互区别 ; 三、回归系数的估计; 简单线性回归的基本假定; 回归系数的最小二乘估计; 最小二乘估计的性质 ——高斯—马尔可夫定理 ; 最小二乘估计的概率分布性质; 的无偏估计 ; 拟合优度的度量 ; 对可决系数的理解; 可决系数的特点 ; 回归系数显著性的 t 检验; 回归系数显著性的 t 检验(续); 回归系数显著性 t 检验的方法;回归系数显著性的P值检验——P值的意义;回归系数显??性的P值检验 ——检验方法;五、简单线性回归模型预测; 因变量的区间预测的特点 ; 因变量的区间预测的特点(续);8.3 多元线性相关与回归分析; 一、多元线性回归模型及假定; 多元线性回归模型的矩阵表示; 二、多元线性回归模型的估计;多元回归参数的最小二乘估计; 多元线性回归的最小二乘估计式; 随机误差项方差的估计; 三、多元线性回归模型的检验; 修正的可决系数; 回归参数的显著性检验 —— t 检验; 回归方程的显著性检验 —— F 检验; F检验的方法;四、多元线性回归模型的预测; 五、复相关系数和偏相关系数;偏相关系数与简单相关系数的内在联系 ;8.4 非线性相关与回归分析;一、非线性回归的函数形式与估计方法; 非线性回归的函数形式（续）; 二、非线性相关指数; 非线性相关指数的性质; 本章小结; 本章小结（续）; 第八章重要公式; 第八章重要公式（续1）; 第八章重要公式（续2）;第8章结束了!