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[数算]排列组合问题解题策略
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[数算]排列组合问题的解题策略
楼主?? 发表于: 2008-01-04 19:23:29
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发现公务员考试有好多高中的知识,但是高考已在N年前,实在记不住了,在点资料大家一起复习哈. 排列、组合问题,在高考中所占比重不大,但试题都具有一定的灵活性、机敏性和综合性,在“倡导创新体系,提高素质教育”的今天,该类试题是最好的体现,由于有些问题比较抽象,且题型繁多,解法独特,再加上限制条件,容易产生错误。本文就排列、组合问题的常见题型的求解方法加以归纳,供大家参考。 1、特殊元素——优先法: 对于含有限定条件的排列、组合问题,一般应先考虑特殊元素,再考虑其它元素。 例1,用0、2、3、4、5这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有多少个? [解析]因组成的三位数为偶数,末尾的数字必须是偶数,又0不能排在首位,故0是其中的特殊元素应优先安排。当0排在末尾时,有 个;当0不排在末尾时,有 个,根据分类记数原理,其中偶数共有 个。 例2,1名老师和4名获奖学生排成一排照相留念,若老师不排在两端,则共有不同的排法多少种。 [解析]优先考虑对特殊元素(老师)的排法,因老师不排在两端,故可在中间三个位置上来排,有 种。剩下的位置由4名学生全排列,有 种。因此共有 种不同的排法。 2、相邻问题——捆绑法: 对于某几个元素要求相邻的排列问题,可先将相邻的元素“捆绑”在一起看作一个元素与其它元素进行排列,然后再对这几个元素进行全排列。 例3,5名学生和3名老师站成一排照相,3名老师必须站在一起的不同排法共有 种。
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