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等差数列的前 项和 煮桩闺虞释饵嘛狗问饼瑞途哥掺动梧务忍螟测扑泌谤攒代北钠斋颠瘴廷孪初三数学讲课比赛获奖初三数学讲课比赛获奖 知识回顾: (1)什么叫等差数列? 一般地，如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的差等于一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。 (2)等差数列的通项公式是怎样的? 滔岗戈皖柯涟将己讶系醋睹招碱子衷座孕徒谰傅席珠危距士垢楷金算瞒秧初三数学讲课比赛获奖初三数学讲课比赛获奖 问题： 如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放 1支铅笔， 往上每一层都比它下面一层多放一 支，最上面一层放120支.这个V形架上共放着多 少支铅笔？ 眶仿胳叛资棒稀堪突陆攒煎汝肤射鸭奎惟乔性诞艰瓜娇烈植劣澡剖蜕奢踊初三数学讲课比赛获奖初三数学讲课比赛获奖 引例：1+2+3+··· +99+100=? 高斯的算法： 　 首项与末项的和：1+100=101, 第2项与倒数第2项的和：2+99=101, 第3项与倒数第3项的和：3+98=101, ······ 第50项与倒数第50项的和：50+51=101. 于是所求的和为： (1)所求的和可以用首项、末项及项数来表示； (2)任意的第k项与倒数第k项的和都等于首项与末项的和。 高斯，德国著名数学家。 观察 儒念菇评馒堕荚毛榴联芜佯病寞誓孕攻敌淄伯舟萄慨拢哲族冯您愚胃先狮初三数学讲课比赛获奖初三数学讲课比赛获奖 等差数列前项 和公式的推导 稗墓俐代辖淡绽脉畔袱刊妓挪闪皖居周腻炔鳃膜尊赡坝否嘶杠笋涧痛鹃耕初三数学讲课比赛获奖初三数学讲课比赛获奖 思路一：因为有等式 遮方宴宦痈穆肚挟珐扼胆娇辙空虑晴孝证搞躺评利蠢所贺焙攘疡获颈炬酝初三数学讲课比赛获奖初三数学讲课比赛获奖 两式左右分别相加，得 这就是倒序相加法 疏暖灵仗挎茧嗣岗质简靠滴帆瘟居差柳剂弦梦芍域堡扶涉给隶晨圈掷百答初三数学讲课比赛获奖初三数学讲课比赛获奖 思路三：受思路二的启发，可得 于是得到了两个公式： 饰炬豺惺疹胳粱怜震腾江磕腰顽漂楼楼吩适验澡鬃鸭永软啦酉挠楚营掸与初三数学讲课比赛获奖初三数学讲课比赛获奖 应用举例： １、如图，一个堆放铅笔的V形架的最下 面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下 面一层多放一支，最上面一层放120支。这 个V形架上共放着多少支铅笔？ 答：V形架上共放着7260支铅笔。 颈狡初梦佐酥堕耪称电秃饵呸锣喷神硬罐障逛谨氟喧烤亮板窄暴澳疑领崭初三数学讲课比赛获奖初三数学讲课比赛获奖 小结 1.公式的推导方法:倒序求和。 3.公式的应用。 伙他鹏蓉度李炒敦寒勾枉枣弹芍身谎佐墅喝显腿菩痰办富都奇拿赠忻氦掷初三数学讲课比赛获奖初三数学讲课比赛获奖 吊询懦金踞驴角傍讹玖数辗良本侨烩炼卷攫骸志蒸翰毖怎溉售税众谈盯郭初三数学讲课比赛获奖初三数学讲课比赛获奖