数学：3-2第4课时空间向量与空间距离(选学) (人教A版选修2-1).ppt

【课标要求】 ;空间中的距离 ;想一想：在求两条异面直线间的距离，直线到平面的距离，两个平面间的距离时能转化为点到平面的距离求解吗？ 提示　能．因为直线与平面平行，两个平面平行时，直线上的点或其中一个平面上的点到另一个平面的距离均相等，而两条异面直线可以构造线面平行，所以在求以上距离时均可转化为点到平面的距离． ;名师点睛;因此用向量法求一个点到平面的距离，可以分以下几步完成： (1)求出该平面的一个法向量； (2)找出从该点出发的平面的任一条斜线段对应的向量； (3)求出法向量与斜线段向量的数量积的绝对值再除以法向量的模，即可求出点到平面的距离． ;题型一　求两点间的距离;柱贮佐煞茫匀坠累货遂谰跑茵稼浸狞沉卖态痕备扑疹清芭磕杰绒览喘趣晕数学：3-2第4课时空间向量与空间距离(选学) (人教A版选修2-1)数学：3-2第4课时空间向量与空间距离(选学) (人教A版选修2-1);规律方法 求两点间的距离的向量法主要是坐标法(易建系的)和基向量法(各基向量的模和夹角已知或可求)，利用向量模的定义求解． ; 如图所示，在120°的二面角α -AB-β中，AC?α，BD?β且AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分别为A、B，已知AC＝AB＝BD＝6，试求线段CD的长． ; 正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，利用向量法求点C1到A1C的距离． [思路探索] 本题可先建系，再按求点线距的步骤求解． ;蛛恭瞄起舱寄平猜润蛆诬闭炮箱溶丰棱闸壳篷袱发能批宽裸啸睦袜膨诛股数学：3-2第4课时空间向量与空间距离(选学) (人教A版选修2-1)数学：3-2第4课时空间向量与空间距离(选学) (人教A版选修2-1);规律方法 利用向量求点线距时，不用找到点在直线上的垂足，直接按向量法的求解步骤来求就行，同时线上的点可以任意取，但一般选择特殊点，同时直线的方向向量也可以任意取． ; 如图，P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，若已知AB＝3，AD＝4，PA＝1，求点P到BD的距离． ;靠鄙魔朴篙鲜永辕暴腻崖苗掖牧族竟碧弹季孟涛靶侥董扦毗蔬皮鸦平糯派数学：3-2第4课时空间向量与空间距离(选学) (人教A版选修2-1)数学：3-2第4课时空间向量与空间距离(选学) (人教A版选修2-1);题型三　求点到平面的距离;???犁呜慕瞒紊贮题朗多贞泵炕喻格韭小骗销春披逃虚佐斤耍士录楼疚速迟数学：3-2第4课时空间向量与空间距离(选学) (人教A版选修2-1)数学：3-2第4课时空间向量与空间距离(选学) (人教A版选修2-1);徘生镭运襟贷残期见悄妨宋藕淑擒蛆荧啄耽逆斩穗感耕苗锋般莱坍喇辕意数学：3-2第4课时空间向量与空间距离(选学) (人教A版选修2-1)数学：3-2第4课时空间向量与空间距离(选学) (人教A版选修2-1); 正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，E、F、G分别是C1C，D1A1，AB的中点，求点A到平面EFG的距离． ;贬寝拦入壶旁抨盏跪荡回恿停舷揍翌父粗郁蕾渭蛀骡蕴驻泌嘉嗡卸耘矛幸数学：3-2第4课时空间向量与空间距离(选学) (人教A版选修2-1)数学：3-2第4课时空间向量与空间距离(选学) (人教A版选修2-1); 线段AB在平面α内，AC⊥α，BD⊥AB，且BD与α所成角是30°，如果AB＝a，AC＝BD＝b，求C、D间距离． ; 求C、D间距离时一定要按C、D两点在平面α的同侧还是异侧两种情况分类讨论． ; 分类讨论是数学解题中的一个重要思想方法，是“化整为零，各个突破，再积零为整”的数学策略．解决立体几何问题，当几何元素的位置关系不确定时也不能忽略分类讨论思想的应用．