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第28课时：第四章 三角函数——同角三角函数基本关系式与诱导公式
本资料来源于《七彩教育网》
一．课题： TC §4.2同角三角函数的基本关系与诱导公式 同角三角函数的基本关系与诱导公式
二．教学目标：掌握同角三角函数的基本关系式及诱导公式；并能运用这些公式进行求值、化简与证明．
三．教学重点：公式的恰当选用及利用公式时符号的正确选取．
四．教学过程：
（一）主要知识：
1．同角三角函数的基本关系式：
（1）倒数关系：；
（2）商数关系：；
（3）平方关系： ．
2．诱导公式，奇变偶不变，符号看象限．
（二）主要方法：
1．利用同角三角函数的基本关系式时要细心观察题目的特征，注意公式的合理选用，特别要注意开方时的符号选取，切割化弦是常用的方法；
2．学会利用方程的思想解三角题，对于三个式子中，已知其中一个式子的值，可求其余两个式子的值．
（三）例题分析：
例1．化简
分析：切割化弦是解本题的出发点．
解：原式．
例2．化简（1）；
（2）已知，求的值．
解：（1）原式．
（2），∴，
∵，∴，，
∴．
例3．（1） 若，求值①；②．
（2）求值．
解：（1）①原式．
②∵，
∴原式．
（2）∵
．
又∵．
∴原式．
例4．已知是方程的两个根，，求角．
解：∵，代入，
得，又，∴，
，∴，又∵，
∴．
（四）巩固练习：
1．若， （ ）
2．已知，则．
五．课后作业：《高考计划》考点25，智能训练4，6，7，9，10，12，15
本资料来源于《七彩教育网》
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