第27课时：第四章 三角函数——任意角三角函数.doc

本资料来源于《七彩教育网》 一．课题： TC §4.1任意角的三角函数 任意角的三角函数 二．教学目标：1．掌握角的概念的推广、正角、负角、象限角，终边相同的角的表示， 2．掌握弧度制、弧度与角度的转化关系，扇形面积及弧长公式． 三．教学重点：与角终边相同的角的公式、弧长公式、扇形面积公式的运用． 四．教学过程： （一）主要知识： 1．角的概念的推广；象限角、轴线角；与角终边相同的角为； 2．角的度量；角度制、弧度制及其换算关系；弧长公式、扇形面积公式； 3．任意角的三角函数． （二）主要方法： 1．本节内容大多以选择、填空题形式出现，要重视一些特殊的解题方法，如数形结合法、代入检验法、特殊值法、待定系数法、排除法、另外还需掌握和运用一些基本结论． （三）例题分析： 例1．若，且， 则 （ ） 例2．（1）如果是第一象限的角，那么是第几象限的角？ （2）如果是第二象限的角，判断的符号． 解：（1）∵， ∴， 当时，，是第一象限的角， 当时，，是第二象限的角， 当时，，是第三象限的角． ∴是第一，二，三象限的角． （2）是第二象限的角，，， ，，∴． 例3．（《高考计划》考点24“智能训练第6题”） 已知锐角终边上的一点坐标是，则 （ ） 例4．扇形的中心角为，半径为 ，在扇形中作内切圆及与圆外切，与相切的圆，问为何值时，圆的面积最大？最大值是多少？ 解：设圆及与圆的半径分别为， 则，得， ∴， ∵，∴，令， ，当，即时， 圆的半径最大，圆的面积最大，最大面积为． （四）巩固练习： 1．设，如果且，则的取值范围是（ ） 2．已知的终边经过点，且 ，则的取值范围是． 3．若，则 （ ） 五．课后作业：《高考计划》考点24，智能训练3，7，9，10，11，12，15，16 本资料来源于《七彩教育网》