第58课时：第七章 直线与圆方程——曲线与方程.doc

本资料来源于《七彩教育网》 课题： TC §7.4曲线方程 曲线方程 一．复习目标：了解解析几何的基本思想，了解坐标法研究几何问题的方法；掌握用定义法和直接法求曲线的方程的方法和步骤。 二．主要知识： 1．曲线的方程与方程的曲线的概念； 2．用直接法求曲线的方程的方法和步骤。 三．主要方法： 1．掌握“方程曲线”的充要关系； 2．求轨迹方程的常用方法：直接法、代入法、交轨法和参数法．； 四．基础训练： 1．设方程的解集非空，如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”是不正确的，则下列命题中正确的是 （ ） 坐标满足方程的点都不在曲线上； 曲线上的点的坐标都不满足方程； 坐标满足方程的点有些在曲线上，有些不在曲线上； 一定有不在曲线上的点，其坐标满足； 2．已知两点，给出下列曲线方程：（1），（2），（3），（4）曲线上存在点满足的所有曲线方程是（ ） (1)(2)(3) (2)(4) (1)(3) (2)(3)(4) 3．方程所表示的曲线是 （ ） 关于轴对称 关于对称 关于原点对称 关于对称 4．若直线与曲线没有公共点，则的取值范围是 。 5．若两直线与交点在曲线上，则 。 五．例题分析： 例1．过点作两条相互垂直的直线，交轴于点，交轴于点，求线段的中点的轨迹方程。 例2．已知点， (1)若动点与是一个直角三角形的三个顶点，求直角顶点的轨迹方程； (2)若动点满足条件：，求点的轨迹方程． 例3．设，曲线和有四个交点， （1）求的范围；（2）证明：这四个交点共圆，并求该圆半径的取值范围。 六．课后作业： 1．已知坐标满足方程的点都在曲线上，那么 （ ） 上的点的坐标都适合方程； 凡坐标不适合的点都不在上； 不在上的点的坐标必不适合； 不在上的点的坐标有些适合； 2．设曲线是到两坐标轴距离相等点的轨迹，那么的方程是 （ ） 和 3．已知点，内接于圆，且，当在圆上运动时，中点的轨迹方程是 （ ） 4．若曲线通过点，则的取值范围是 。 5．两动直线分别过，且方向向量分别是，则它们交点的轨迹方程是 。 6．如图直线与相交于点，，点，以为端点的曲线上的任意一点到的距离与到点的距离相等，若是锐角三角形，，建立适当的坐标系，求曲线的方程。 7．直线与曲线相交与两点，若（为坐标原点），求的值。 8．为定点，线段在定直线上滑动，已知，到的距离为3，求的外心的轨迹方程。 本资料来源于《七彩教育网》