选学：p_q公式因式分解.ppt

pq型式子的因式分解 1.x2+5x+6 2.x2+5x-6 3.x2-5x+6 4.x2-5x-6 当堂作业 必做题（因式分解） 1.x2+14x+45 2.x2-7x-60 3.x2+14x-72 4.x2-8x+15 5.x2-5x+6 6.x2+x-6 7.x2+7x-12 8.x2-13x-10 9.x2+4x+3 10.x2-2x-3 11.y2-9y+20 12.t2+10t-56 * 做任何事都要经受得挫折， 要有恒心和毅力， 满怀信心坚持到底。 (x+1)(x-2) 2. (x-6)(x+3) 知识回顾 前面出现了一个公式： (x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq 我们可以用它进行因式分解（适用于二次三项式） 将其翻过来，暂且称为 p、q型因式分解 知识与技能: 1.掌握pq型式子的因式分解的方法。 （重难点） 2.能够根据多项式的特征灵活选择恰当的方法因式分解。 过程与方法： 在因式分解的同时培养观察、比较和判断的能力以 及运算能力，用不同的方法分解因式可以提高综合运 知识的能力。 情感、态度与价值观 在探索分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归思想。 学习目标 自学指导：3分钟 认真阅读课本121页内容，思考下列问题： 1.pq法因式分解的字母表达式？ 2.x2+3x+2中二次项系数是___, 常数项是 2 =___×___ 则一次项系数就等于___+___， 因此x2+3x+2可分解为________。 例1：因式分解x2+4x+3 可以看出常数项 3 = 1×3 而一次项系数 4 = 1 + 3 ∴原式=(x+1)(x+3) 例2：因式分解x2–7x+10 可以看出常数项10 = (–2)×(–5) 而一次项系数 –7 = (–2) + (–5) ∴原式=(x–2)(x–5) 这个公式简单的说， 就是把常数项拆成两个数的乘积， 而这两个数的和刚好等于一次项系数 第一梯度：基础练习 5. x2-11x-12 6. x2+4x-12 7. x2-x-12 8. x2-5x-14 9. y2-11y+24 第二梯度：整体思想 1. x2y2+16xy+48 2. (2+a)2+5(2+a)-36 3.x2+3xy-4y2 第三梯度：分解因式要彻底 1. x4-13x2+36 2. x4-2x3-48x2 3.(x2+5x)2-2(x2+5x)-24 小结: 1、pq 型式子的因式分解的方法。 2、总结因式分解的方法以及因式分解的步骤。 因式分解 2.因式分解的几种常用方法 (1)提公因式法 (2)运用公式法： ①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) ②完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2 (3)二次三项式型：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) (4)分组分解法： ①分组后能提公因式； ②分组后能运用公式. 1.因式分解的定义 把一个多项式化为n个整式的积的形式，叫做把这个 多项式因式分解式分解因式. 3.因式分解的一般步骤 可归纳为一“提”、二“套”、三“分”、四“查”： (1)一“提”：先看多项式的各项是否有公因式，若有 必须先提出来. (2)二“套”：若多项式的各项无公因式(或已提出公 因式)，第二步则看能不能用公式法或用x2+(p+q)x+pq 型分解. (3)“三分”：若以上两步都不行，则应考虑分组分解法，将能用上述方法进行分解的项分成一组，使之分组后能“提”或能“套”，当然要注意其要分解到底才能结束. (4)四“查”：可以用整式乘法检查因式分解的结果是否正确. 口答 1.(2004年·福州市)分解因式：a2-25= . 2. (2004年·陕西)分解因式：x3y2-4x= . 3. (2004年·长沙)分解因式：xy2-x2y= . x(xy+2)(xy-2) (a+5)(a-5) xy(y-x) y(x-2)2 4. (2004年·青海)分解因式：x2y-4xy+4y= . 5.(2004年·桂林)分解因式：a3+2a2+a= . a(a+1)2 7.(2004年·呼和浩特)将下列式子因式分解 x-x2-y+y2= . (x-y)(1-x