用转化的策略解决问题2012——2013学年第二学期教学目标：1.DOC

用转化的策略解决问题 （2012——2013学年度 第二学期） 教学目标1．让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程，初步感受转化策略的价值。 2．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。 3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功的体验。 教学过程一、直观演示，在强烈对比中引出转化策略1．考考你的眼力。 出示图(1)，教师问：考考你的眼力，这两个图形的面积相等吗? 通过直观观察，学生很容易可以比较出左边图形比右边图形多了一个半圆的面积。 出示图(2)，提问：同学们再仔细观察一下，这两个图形的面积相等吗?(如果有困难，教师可以启发思考：这两个图形的面积可以利用公式进行计算吗?我们用数方格的方法能求出它们的面积吗?最终引导出两种转化成长方形的思路。) 交流反馈，课件动态演示转化的过程，并板书相应的转化方法：平移、旋转。 明确：这两个图形都可以转化成为长5格、宽4格 的长方形，所以它们的面积是相等的。 2．初步感受转化作用。 教师：刚才我们都是把这两个图形转化成长方形进行比较的，想一想，为什么要这样转化呢?这样转化有什么好处? 交流中明确：由于这是两个不规则图形，所以不能直接用公式求出面积，用数方格的方法又太麻烦了，把它们转化成长方形后，非常容易比较出它们的大小。 (板书：复杂+简单) 揭示课题：刚才同学们在解决这个问题时，其实用到了数学上一种重要的策略——转化。 (板书课题：解决问题的策略——转化) 二、回顾整理，在复习旧知中感受转化策略1．图形面积、体积方面的应用。 (1)回顾有关公式推导过程。 启发思考：其实在我们小学阶段的数学学习中，比如说一些图形面积公式、体积公式的推导，就常常用到转化的策略，你们能想起来吗? (学生先独立思考，然后在小组里讨论。教师巡视，指导交流。) 反馈交流。 (根据学生的回答，课件相机呈现平行四边形、三角形、梯形、圆面积计算公式和圆柱、圆锥体积计算公式的推导过程。) (2)再次感受转化策略的作用。 回顾：我们在推导平行四边形、三角形和梯形面积计算公式时，是先知道哪个图形的面积计算公式的?接下来我们是如何研究图形之间面积关系的?我们又是把哪些图形转化成平行四边形的(三角形、梯形)?长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式呢? 感受：在刚才应用转化策略推导出这些公式时，你们发现它们都有什么共同的特点? 明确：转化前这些问题都是我们面临的新问题，而我们都是把它转化成曾经学习过的旧知识。 应用： 2．图形周长、内角和方面的应用。 讲述：在求周长、内角和等问题时，我们也要用到转化的策略。 想一想：你有什么办法求出树叶和硬币的周长?怎样求出三角形的内角和? 明确：化曲为直，把曲线转化成线段来进行测量周长。把三角形的三个内角和转化为一个平角。 练习：计算下面左边两个图形的周长，求出右边图形的内角和。 师生交流：刚才我们回顾了一些关于图形中运用转化策略的问题，那对于转化这一策略，现在你有什么样的体会? 3．数与计算方面的应用。 教师：从某种意义上来说，学习数学就是不断学会转化的过程。不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题，而且在数与计算方面也常用到这一策略。 想一想：在学习认数和计算时，哪些地方用到过转化的策略呢? 先让学生在小组整理回顾，然后师生互动交流。(举例说明：如小数乘法是转化为整数乘法，分数除法是转化为分数乘法来进行计算的，等等。) 练习：计算1/2+1/4+1/3+1/16。 先让学生试算，然后出示图片。 提问：你能运用转化的策略来解决这一问题吗? 引导学生交流算法，明确把加法计算转化为减法计算的过程。三、实践应用，在解决问题中体验转化策略 1．关注生活。 教师：刚才我们回顾了以前学习过程中经历转化的一些例子。在我们的实际生活也常常要用到这一策略。 举例：如何用转化的策略求一张纸的厚度，一枚硬币的体积，一个灯泡的容积。 (学生探索、交流、汇报。) 2．实践应用。 出示：有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?如果不画图，有更简便的计算方法吗? 引导：单场淘汰制就是一场比赛就会淘汰一支球队，因为最终只有一支球队是冠军，就需要淘汰16—1=15支球队，所以比赛的场数也就是16—1=15(场)。 追问：如果是64支球队参加比赛，一共要进行多少场比赛?如果一共有n支球队呢?比较画图与列式计算的方法，你觉得哪种方法更为简便?之所以简便就是因为我们应用了什么样的策略? 四、拓展提升，在总结反思中提升转化策略全课总结：今天我们一起学习了什么知识?你最大的收获是什么? (转化的策略可以把复杂的问题变得简单，可以把新的问题变成已经学习过的旧