直棱柱和正棱锥的直观图的画法正多面体.DOC

直棱柱和正棱锥的直观图的画法，正多面体 编写者：沈幼妹 本节课主要是让学生了解直棱柱和正棱锥的直观图的画法，培养画图、视图、析图的能力；了解正多面体的概念，了解正多面体只有5种． （一）直棱柱、正棱锥的直观图： 例1．斜二测画法画一个底面边长为，高为的正六棱柱的直观图． 分析：要画正六棱柱的直观图，根据斜二测画法的画法规则，只需建立恰当的坐标系，画出下底面的直观图，在根据正六棱柱的对称性确定上底面的六个顶点即可． 画法：根据斜二测画法的画法规则及画直观图的步骤可得以下步骤： （1）画轴：画轴、轴、轴，记坐标原点为，使如图所示； （2）画底面：按轴、轴画边长为正六边行的直观图； （3）画侧棱：过各点分别作轴的平行线，并在这些平行线上截取、、、、、，使它们都等于； （4）成图：顺次连结,并加以整理(去掉辅助线,并将被遮住的部分该为虚线),就得到正六棱柱的直观图． 说明：本题的关键是建立恰当的三维坐标系及画正六边行的直观图,我们选择恰当的坐标系的标准是尽可能的使所画平面图形的边和坐标轴平行或在坐标轴上． 例2．画一个底面边长为,高为的正五棱锥的直观图,比例尺为. 分析：画正五棱锥的直观图只需根据斜二侧画法,选择恰当的坐标系画出正五边形的直观图,进而确定出正五棱锥的顶点即可. 画法：（1）画轴：画轴、轴、轴，记坐标原点为，使（或），使； （2）画底面：轴、轴画边长为正五边形的直观图并使正五边行的中心对应与点； （3）画高线：在轴上取； （4）成图：顺次连结,并加以整理(去掉辅助线,并将被遮住的部分该为虚线),就得到正棱锥的直观图． 说明：正棱锥的直观图由底面和顶点所决定。正棱锥底面的画法与直棱柱底面的画法相同。顶点和底面中心的距离等于它的高．画正棱锥的直观图可以对照直棱柱的直观图的画法,加深对空间图形直观图画法的理解和掌握. （二）．正多面体： （1）概念：每个面都是有相同边数的正多边形，每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面体叫正多面体。例如正方体是正六面体． （2）种数：正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体种． （3）种正多面体的展开图如图： 小结：1．画直棱柱的直观图的步骤为（1）画轴；（2）画底面；（3）画侧棱；（4）成图. 2．画正棱锥的直观图的步骤为(1) 画轴；（2）画底面；（3）画高线； （4）成图. B C D F E A B C D F E A