立体几何复习-萧山三中.DOC

立体几何复习 1.如图，四棱锥中，，和都是等边三角形，则异面直线与所成角的大小为 ） A． B． C． D． 2.一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是(1,0,1)(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的主视图时，以平面为投影面，则得到主视图可以为（ ） 3.已知二面角的平面角为，，，，为垂足，且，，设、到二面角的棱的距离分别为、，当变化时，点的轨迹是下列图形中的（ ） A． B． C． D． 4.若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（ ） 　A、30　　　　　B、12　　　　　C、24　　　　　D、4 5.如图，在三菱锥中，若侧面底面，则其主视图与左视图面积之比为（ ） A. B. C. D. 6.已知三棱锥中，，直线与底面所成角为，则此时三棱锥外接球的积 ） A. B. C. D. 7.已知正方体，过顶点作平面，使得直线和与平面所成的角都为，这样的平面可以有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8.如图，已知点E、F、G分别是棱长为a的正方体ABCDA1 B1Cl D1的棱AA、CC、DD的中点，点M、N、Q、P分别在线段DF、 AG、BE、CB1上运动，当以M、Q、P为顶点的三棱锥PMNQ的俯视图是如右图所示的等腰三角形时，点P到平面MNQ的距离为（ ） A． B． ． D．9.如图，正方体棱长为4，点上，且内作边长为1正方形是侧面内动点点到平面距离等于线段的长点运动， 最小值是 （B） （C） （D） 10.已知点分别是正方的棱的中点，点分别在线段上. 以为顶点的三棱锥的俯视图不可能是（ ） 11.正方体的棱长为，分别为棱，上的点．下列说法正确的是__________.（填上所有正确命题的序号） ①平面； ②在平面内总存在与平面平行的直线； ③在侧面上的正投影是面积为定值的三角形； ④当为中点时，平面截该正方体所得的截面图形是五边形； ⑤当为中点时，平面与棱交于点，则． 12.如图，平面与平面交于直线，A，C是平面内不同的两点，B，D是平面内不同的两点，且A，B．C．D不在直线上，M，N分别是线段AB，CD的中点，下列判断的是. ①若AB与CD 相交，且直线AC平行于时，则直线BD与可能平行也有可能相交 ②若AB，CD是异面直线时，则直线MN可能与平行 ③若存在异于AB，CD 的直线同时与直线AC，MN，BD都相交，则AB，CD不可能是异面直线 M，N两点可能重合，但此时直线AC与不可能相交 13.如图，四面体中，两两垂直，且 . 给出下列命题： 存在点（点除外），使得四面体仅有3个面是直角三角形； 存在点，使得四面体的4个面都是直角三角形； 存在唯一的点，使得四面体是正棱锥（底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心，这样的棱锥叫做正棱锥）； 存在唯一的点，使得四面体与四面体的体积相等； 存在无数个点，使得与垂直且相等. 其中正确命题的序号是 ▲ ．（把你认为正确命题的序号都填上） 14.如图，正方体中，E,F分别为棱上除端点以外的两点.已知下列判断： ①； ②上的正投影是面积为定值的三角形； ③在平面内总存在与平面平行的直线； ④平面与平面ABCD所成的二面角（锐角）的大小与点E的位置有关，与点F的位置无关. 其中正确判断的为（只要求填写序号）： 15.关于图中的正方体，下列说法正确的有： ___________________． ①点在线段上运动，棱锥体积不变； ②点在线段上运动，二面角 不变； ③一个平面截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形； ④一个平面截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形； ⑤平面截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面在平面 与平面间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。 16.一个直径等于2的半圆，过作这个圆所在平面的垂线，在垂线上取一点,使，为半圆上的一个动点，、分别为在、上的射影。当三棱锥的体积最大时，与平面所成角的正弦值是________________. 17.已知球的表面积为，是球面上的三点，，点是线段上一点，则的最小值为______________ 18.如图，在三棱锥P ? ABC中，∠CAB ? 90?，PA