第04章刚体的定轴转动4四学时.DOC

第04章 刚体的定轴转动（4四学时） [教学基本要求] 一 理解描写刚体定轴转动的物理量，并掌握角量与线量的关系. 二 理解力矩和转动惯量概念，掌握刚体绕定轴转动的转动定理. 三 理解角动量概念，掌握质点在平面内运动以及刚体绕定轴转动情况下的角动量守恒问题. 四 理解刚体定轴转动的转动动能概念，能在有刚体绕定轴转动的问题中正确地应用机械能守恒定律，能运用以上规律分析和解决包括质点和刚体的简单系统的力学问题. 第04-1讲 [教学内容] 1.转动惯量 2.刚体定轴转动定律 [教学要求] 1.理解转动惯量 2.掌握转动定律，会熟练解题 [知识点]： 1.描述刚体定轴转动的物理量及运动学公式。 2.刚体定轴转动定律 3.刚体的转动惯量 （离散质点） （连续分布质点） 平行轴定理 4.定轴转动刚体的角动量定理 定轴转动刚体的角动量 5.角动量守恒定律 刚体所受的外力对某固定轴的合外力矩为零时，则刚体对此轴的总角动量保持不变。即 6.定轴转动刚体的机械能守恒 只有保守力的力矩作功时，刚体的转动动能与转动势能之和为常量。 式中hc是刚体的质心到零势面的距离。 ? [重点]： 1.掌握描述刚体定轴转动的角位移、角速度和角加速度等概念及联系它们的运动学公式。 2.掌握刚体定轴转动定理，并能用它求解定轴转动刚体和质点联动问题。 3.会计算力矩的功、定轴转动刚体的动能和重力势能，能在有刚体做定轴转动的问题中正确的应用机械能守恒定律。 4.会计算刚体对固定轴的角动量，并能对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律。 ? [难点]： 1.正确运用刚体定轴转动定理求解问题。 2.对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律和机械能守恒定律。 [教学过程] 4-1 刚体的定轴转动 一．基本概念 1．刚体：物体内任意两点间距离恒定的理想模型。 2．平动：所有点轨迹相同，或任两点连线方向不变。 3．转动：所有点都绕同一直线（轴）作圆周运动。 轴不动定轴转动 轴的位置或方向改变瞬时轴 注：一般刚体平动+转动，所有点与质心的平动情况一致，故用质心的平动代表整个刚体的平动。 4．角量 角位移： 角速度： 方向：右手螺旋 角加速度： 单位： 关系： 4-2 转动定理 转动惯量 力质点运动的原因；力矩刚体转动的原因 转动惯量 第i个质点动能： 整个刚体动能： 比较： I三要素：质量大小，质量分布，转轴位置（如图） [例] 已知：l,m匀质长棒。求： （1）过中心轴的。 （2）过端点轴的。 解：（1） (2) 可知： 平行轴定理： [例] 已知：m,R匀质圆盘，轴过圆心并垂直盘面，求 ？ 如图：在r~r+dr 取细环， 转动定律 假设： 在平面内 （切向） （周r） （求和） 比较： [例] 已知：，光滑， 求： （1）A的加速度a (2) 若滑轮受阻力， 力矩为 求 a ? 解：（1）对A：……(1) 对B：……(2) 对C：……(3) 其中： 联立可得： 可见，当很小或不计时，所得a即为质点运动中的 （2）此时只须将（3）换成： ……(4) 联立（1），（2），（4），可得！ 第04-2讲 [教学内容] 1. 角动量守恒 2．转动动能定理 [教学要求] 掌握1，2 能熟练解题 [教学过程] 4-3 角动量 角动量守恒定律 质点 ： 刚体： 质点的角动量定理 质点的角动量