第二章基础对象与算法 - Read.DOC

第二章 基 础 对 象 与 算 法 本章讲述Intra3D最底层功能的设计与实现。这些功能看起来很简单，但对于交互式3D软件开发工具而言都是必不可少的。读者不禁要问：“OpenGL那么优秀，为什么不提供Intra3D的功能呢？” 真是因为OpenGL很优秀，所以才不提供Intra3D的功能。有两个主要理由： （1）OpenGL雄心勃勃地想成为国际通用的图形标准，它必须能在所有流行的平台上运行，即做到与窗口系统无关。因此，OpenGL舍弃了诸如处理文字、数字图像这类常用的功能。 （2）OpenGL必须提供一套高性能的API，这些API全是“精明能干”的C函数。就象设计CPU指令一样，OpenGL的API不是越多越好，而是要恰到好处。否则OpenGL就会臃肿得象中国的行政机构，让人不堪负重。OpenGL发展了十年，API只增加了几个，可见其系统设计之卓越。 2.1 图形变换基础运算 本节是全书唯一出现数学公式的地方。大多数程序员害怕数学公式，我也害怕。所以咱们是同一条战线的，你就不用担心看不懂。 在图形学中，常用矩阵运算来实现图形变换。采用4*4的齐次矩阵就可以用统一的矩阵相乘来表示平移、比例与旋转变换。OpenGL提供了glMultMatrix、glRotate、glTranslate、glScale 等函数来实现常规的图形变换。但是矩阵难以表示图形变换的状态与过程，例如给出前后两个矩阵，就无法判断平移量、缩放量、旋转量各是多少。可见仅使用矩阵运算并不满足交互式3D图形系统的需求。 Intra3D 使用四元组（Quaternion）表示旋转变换的状态，再用两个矢量分别表示平移变换与比例变换的状态。即总共用10个浮点变量就可以完全确定图形变换的状态与过程。 在交互式3D图形系统中，常需要用二维的输入设备模拟三维操作。鼠标跟踪球算法就是用鼠标来实现三维旋转变换的一种方法。 本节将重点介绍四元组运算与鼠标跟踪球算法。由于矢量运算与矩阵运算是大家熟知的，本节仅列出相应的函数。 2.1.1 矢量运算 Intra3D 2.0 C++类库中矢量运算的程序见 Intra3D-DLL\Include\Layer1\Algebra\ Vector.h和Intra3D-DLL\Layer1\Algebra\Vector.cpp。COM库的程序见 Intra3D-COM\ Layer1\Vector.h和Vector.cpp。 矢量的数据结构定义如下： class VECTOR { public: float x, y, z; VECTOR(float x=0.0, float y=0.0, float z=1.0); }; 例如X、Y、Z方向的单位矢量A、B、C可以定义如下： VECTOR A(1, 0, 0), B(0, 1, 0), C(0, 0, 1) ; 矢量运算的函数如表2.1所示。 float VectorMagnitude(VECTOR A); 功能：矢量求模 输入：A 返回：A 的模 |A| void VectorNormalize(VECTOR *A); 功能：矢量归一化 输入：A 输出：如果 |A|=0，输出矢量仍为 A；否则输出矢量为 A/(|A|) VECTOR operator + (VECTOR A, VECTOR B); 功能：矢量相加 输入：A, B 返回：A + B VECTOR operator - (VECTOR A, VECTOR B); 功能：矢量相减 输入：A, B 返回：A – B VECTOR operator * (VECTOR A, float s); VECTOR operator * (float s, VECTOR A); 功能：矢量缩放 输入：A, s 返回：s * A VECTOR VectorCross(VECTOR A, VECTOR B); VECTOR operator * (VECTOR A, VECTOR B); 功能：矢量叉积 输入：A, B 返回：A与B的叉积 float VectorDot(VECTOR A, VECTOR B); float operator ^ (VECTOR A, VECTOR B); 功能：矢量点积 输入：A, B 返回：A与B的点积 表2.1 矢量运算函数 2.1.2 矩阵运算 Intra3D 2.0 C++类库中矩阵运算程序见 Intra3D-DLL\Include\Layer1\Algebra\ Matrix.h和Intra3D-DLL\Layer1\Algebra\Matrix.cpp。COM库的程序见 Intra3D-COM\ Layer1\Matrix.h和Matrix.cpp