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等离子体中的电磁波
5 等离子体中的电磁波
5.1 各向异性媒质中线性波的一般处理方法
我们从线性媒质中电磁波的一般处理方法开始：麦克斯维方程组：
1 ∂E
∇×B µ0 j +c2 ∂t
(5.1)
∇× −∂B
E
∂t
我们将所有媒质的响应都由 j 显式地表示。等离子体是（无限大且）
均匀的，因此我们可以在空间和时间内进行傅立叶分析。这样我们可以寻
找一个解，这个解的所有变量都具有如下形式。
ei(k.x−ωt ) [的实部] (5.2)
这实际上是线性化的方程，我们也正是这样处理的; 当研究平衡这场
时，这样作没问题，只是，上面的方程实际上表示 B ，E ，j 等量的扰动。
通过傅立叶分析可以得到：
−iω
ik ×B µ j + E
0 2
c (5.3)
k E ωB
i × i
对上式第二个方程两边与 k 作矢量积，对第一个方程两边同乘以ω，
这样可以消去 B ，并得到：
2
iω
ik ×(k ×E) ωµ0j − E (5.4)
2
c
所以：
2
ω
k ×(k ×E) + E +i j 0 (5.5)
2 ωµ0
c
现在,为了更进一步研究,我们必须得到 j 和 E(k, ω)之间的关系，这一
关系必须通过求解等离子体方程而得到，但现在我们仅能写出j 和 E 之间
最一般的线性关系：
j σ.E (5.6)
σ是“电导率张量”。将这个方程考虑为矩阵形式，比如：
j σ σ ... E
x
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