纪念碑建筑底面的边长为6米.PPT

解：设应调往甲处x人，根据题意，得 ２３＋x＝２（１７＋２０－x） 解这个方程，得x＝１７ ∴２０－x＝３ 答:应调往甲处１７人，乙处３人。 * 5.3一元一次方程的应用（2） ---等积变形、调配问题 h R 要想求出某个同学的体积是多少？你怎么测量呢？ 你还能举出相类似的事例吗？ （古代：曹冲称象） 形状改变， 体积不变。 想一想： 请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？ 1、把一小杯水倒入另一只大杯中； 解：水的底面积、高度发生了变化，水的体积和质量都保持不变 问题：如果水在小杯子中的高度是10cm，倒入大杯子后的高度是多少？ 已知小杯子的底面积是6cm2，大杯子的底面积是15cm2 想一想： 请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？ 2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形； 解：围成的图形的面积发生了变化，但铁丝的长度不变 问题：如果长方形的长比宽多2cm，那么长方形的宽是多少？ 一纪念碑建筑的底面呈正方形，其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框（如图中阴影部分），已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石（接缝忽略不计）,问纪念碑建筑底面的边长是多少米? x 3 3 分析：如图,若用x表示中间空白正方形的边长，本题的等量关系是什么？ 阴影部分的面积＝ 192块边长为0.75米的正方形花岗石的面积 怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢? 方案如下： 方案一 方案二 方案三 方案四 一纪念碑建筑的底面呈正方形，其四周铺上花岗岩，形成一个宽为3米的正方形边框（如图中阴影部分），已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗岩,问纪念碑建筑底面的边长是多少米? x 3 3 方案二 阴影部分的面积= 192块边长为0.75正方形花岗岩的面积 阴影部分的面积= 4个长为(x+3)米、宽为3米的长方形 解： 设纪念碑建筑底面的边长为x米，根据题意，得 解这个方程，得x=6 答：纪念碑建筑底面的边长为6米. 本题还有哪些解法？ x 3 3 方案二 阴影部分的面积= 192块边长为0.75正方形花岗岩的面积 阴影部分的面积= 4个长为(x+3)米、宽为3米的长方形 解： 设纪念碑建筑底面的边长为米，根据题意，得 解这个方程，得x=6 答：纪念碑建筑底面的边长为6米. 本题还有哪些解法？ 1、在应用方程解决问有关实际问题时，清楚地分辨量之间的关系，尤其相等关系是建立方程的关键。 2、解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可省略不写。 3、对于等积变形问题，它的基本数量关系是相关的面积公式，相等关系的特征是存在不变量，也就是用不同的方法来计算阴影部分的面积，面积不变。 例2、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 分析 : 设应调往甲处x人，题目中涉及的有关数量及其关系能用表格去表示吗？ 例2、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 分析 : 设应调往甲处x人，题目中涉及的有关数量及其关系能用表格去表示吗？ 等量关系 增加后人数 增加人数 原有人数 乙 处 甲 处 23 17 x 20 - x 23+ x 17+20- x 甲处增加后人数=2×乙处增加后人数 想一想：若设调往乙处的人数为x，方程又应怎样列? ２３+２０ － x＝２（１７＋x） 在解决实际问题时,我们一般可以通过分析实际问题, 抽象出数学问题, 然后运用数学思想方法解决问题.用列表分析数量关系是常用的方法. 例3、学校组织初三年级100名团员去参加植树活动，如果挖坑，一天每人能挖树坑3个；如果植树，一天每人能植树7棵，要使每个树坑恰好能种上一棵树，问应安排几个人去挖坑，几个人去种树？（挖坑的只管挖坑，植树的只管植树。） 1.一书架能放厚为6.3cm 的书45本.现在准备放厚为 2.1cm 的书,问能放这种书多少本? 2、在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使甲处工作的人数是乙处工作的人数的3倍，应从乙处调多少人到甲处？ 3、某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500 千克。仓库原来有多少面粉？