组合结构的内力计算.PPT

* * 对称结构在对称或反对称的荷载作用下，结构的内力和变形必然对称或反对称，这称为对称性。 在用结点法进行计算时，注意以下三点，可使计算过程得到简化。 对称性的利用 如果结构的杆件轴线对某轴（空间桁架为某面）对称，结构的支座也对同一条轴对称的静定结构，则该结构称为对称结构。 FAy FBy 对称结构受对称荷载作用, 内力和反力均为对称: E 点无荷载,红色杆不受力 FAy FBy 对称结构受反对称荷载作用, 内力和反力均为反对称: 垂直对称轴的杆不受力 对称轴处的杆不受力 FP/2 FP/2 FP FP F 判断结构中的零杆 截面法:通过需求轴力的杆件作一适当的截面，将桁架分成两部分，再取任一部分为分离体，由平衡方程即可直接求得指定杆件未知内力的方法，叫截面法。 m 6m A B FP FP FP FP FP 1 2 3 4 例2 试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。 2.5FP 2.5FP m m n n FN1 =-3.75FP FN2 =3.33FP FN3 =-0.50FP FN4=0.65FP 相 交 情 况 FP FP FP FP FP FP a为截面单杆 平行情况 FP FP b为截面单杆 FP FP 用截面法灵活截取隔离体 1 2 3 FP FN2 FN1 FN3 FAy 例3 试求图示K式桁架指定杆1、2、3的轴力. 联合法: 凡需同时应用结点法和截面法才能确定杆件内力时，统称为联合法. 例4 试求图示K式桁架指定杆ED的轴力. 由对点C的力矩式可求得FN1,再注意到上弦杆为零杆,由点C的投影式可求得ED杆的内力. 零杆 五 组合结构的内力计算 由只受轴力的二力杆和梁式杆件组成的结构，称为组合 结构。 对组合结构作受力分析时，一般先求支座反力，后求各链杆的轴力，再求梁式杆件的内力并绘其内力图。 静定组合结构 特点 既有桁架杆，又有弯曲杆 一般有一些关键的联系杆 求解的关键点 选择恰当方法解决关键杆内力计算 选择截面时，必须注意区分两类杆 8 kN 2 m 2 m 2 m 4 m 4 m 4 m A B C D E G F I I 5 kN 3 kN 12 -6 -6 FN图(kN) 5 6 5 6 12 4 6 M图(kN.m) 例1 试求图示K式桁架指定杆ED的轴力. * * * * * * * * * * * * * * 少求或不求反力绘制弯矩图 1.弯矩图的形状特征（微分关系） 2.刚结点力矩平衡 3.外力与杆轴关系(平行,垂直,重合) 4.特殊部分(悬臂部分,简支部分) 5.区段叠加法作弯矩图 根 据 FP 例3、不经计算画图示结构弯矩图. FP FP FP FPa FPa FPa FPa FPa FPa 2FP FBy FAy FAx 60 240 180 40 40 FP a a a a a FPa FPa FPa FPa 2FPa 2FP a/2 a/2 a FPa /2 FPa FPa FPa FP a/2 FP 2 FP 例4 已知结构的弯矩图，试绘出其荷载。 反 问 题 2 FP 4 m 4 m 2 m 2 m 8 8 8 6 2 8 已知结构的弯矩图，试绘出其荷载。 反 问 题 1 3 三. 三铰拱的内力计算 拱是曲杆在竖向荷载作用下支座处将产生水平反力的结构，这种水平反力又称为水平椎力，或简称为推力。有无水平推力，是拱与曲梁区别的重要标志。 由于有水平推力，使得拱的各截面弯矩比相应曲梁或直梁的弯矩要小。因此，与梁相比，拱用料省，自重轻、跨度大。又由于拱主要承受轴向压力，故可充分利用抗压性能优于抗拉性能的材料，如砖、石、混凝土。它广泛用于桥梁，在房屋建筑中也常采用 . 工程中常用的静定拱是三铰拱。按两支座连线是否水平，分为平拱和斜拱。 三铰拱的支座反力和截面内力，通常是用相应简支梁的支座反力和截面内力来表示的。 由整体平衡,有 由左半拱的平衡,有 关于拱的截面内力及截面转角的正负号作如下规定 ： 弯矩M以使拱的内侧受拉为正，反之为负； 剪力FQ以使分离体顺时针方向转动为正，反之为负； 轴力FN以使拱截面受压为正，反之为负； 截面转角φ在左半拱为正，右半拱为负。 取截面K以左部分为分离体，如图（c）所示. 可见，由于水平推力的存在，使得三铰拱任一截面上的弯矩比相应简支梁对应截面的弯矩小。 拱的任一截面上只存在轴力的拱轴，称为合理拱轴。 当拱轴为合理轴线时，拱的任一截面上的弯矩应为零，即 四 静定平面桁架的内力计算 桁架是由若干直杆在其两端用